总第15课时 平行四边形的对角线的性质.ppt

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1、2.2.1平行四边形的性质第2课时平行四边形的对角线的性质平行四边形的性质：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等.ABCD1.对边：2.对角：∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,∠B=∠D.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB=CD,AD=BC.学习目标：1、掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题；3、培养自己的推理论证能力和逻辑思维能力。自学指导：阅读教材P42----P43，时间：5分钟，完成下列任务：1、掌握

2、平行四边形的性质定理；注意会用数学语言表示；2、阅读P43中的例题3、例题4，学会运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题。自学检测1、如图，在▱ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（　　）A．AB∥CDB．AB=CDC．AC=BDD．OA=OCC2．如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　）A．AO=ODB．AO⊥ODC．AO=OCD．AO⊥ABC自学检测3、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BC=9

3、，AC=8，BD=14，则△AOD的周长为．204．如图在平行四边形ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则∠E+∠F=．70°练习1.如图，在□ABCD中，BC=10cm，AC=8cm，BD=14cm.（1）求△AOD的周长；（2）△ABC与△BCD的周长哪个长？长多少？解：（1）∵AC,BD为平行四边形ABCD的对角线，∴OA=AC=3，OD=BD=5.△AOD的周长为：10+3+5=18（cm）.（2）△ABC与△BCD的周长相比△BCD的周长长，长6cm.练习2

4、.平行四边形一条对角线的两个端点到另一条对角线的距离相等吗？为什么？解：相等.理由如下：如右图所示，已知□ABCD中两条对角线相交于O，过A作AE⊥BD，交BD于E,过C作CF⊥BD，交BD于F.求证：AE=CF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=OC,∵AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEO=∠CFO=90°.∵∠AOE=∠COF，∴Rt△AEO=Rt△CFO（AAS）.∴AE=CF.挑战自我如图，在▱ABCD中，O是对角线AC的中点，过点O的直线EF分别交点BC、AD于点E、F．证明：（

5、1）△AOF≌△COE；（2）BE=DF．平行四边形的性质定理：平行四边形的对角线互相平分.当堂训练见学案数学让生活更美下次再见