平行四边形的性质（二）对角线的性质.ppt

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1、八年级数学知识回顾ADBC定义性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。1.平行四边形的对边平行且相等。2.平行四边形的对角相等,邻角互补。2021/8/27118.1.1平行四边形的性质（2）2021/8/272你来评一评一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老二老三老四当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？2021/8/273ACDB新知探究如图,

2、ABCD的对角线AC、BD相交于点O.O猜一猜:线段OA与OC、OB与OD长度有怎样的关系？●量一量:2021/8/274●ADOCBDBOCA再看一遍看一看2021/8/275●ADOCBDBOCA看一看2021/8/276你能证明它吗?平行四边形的对角线互相平分.●猜想性质：2021/8/277ACDBO已知：如图：ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证：OA=OC，OB=OD.3241验证性质：平行四边形的对角线互相平分.2021/8/278平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分.符号语言：

3、∵四边形ABCD是平行四边形OA=OCOB=OD∴ADBCO2021/8/279ACDBO●老大老四老三老二M老人分地合理吗，为什么？2021/8/2710如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积.810BCDA●O解：∴△ABC是直角三角形又∵AC⊥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴BC=AD=8，CD=AB=10又∵OA=OC∴∴∴S=BC×AC=8×6=48ABCD例题解析：2021/8/2711ABCD的对角线AC与BD相交于

4、O,直线EF过点O与AB、CD分别相交于E、F.求证:OE=OF●OFABCDE●●做一做1212021/8/2712比一比,谁最棒?2021/8/2713选择：平行四边形具有而一般四边形不具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对角线互相平分C、内角的为360度D、外角和为360度B2021/8/2714如图，在ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是_________.ODBAC●1＜AD＜92021/8/2715ODBAC如图,在ABCD中,对角线AC﹑BD相交于点O

5、,且AC+BD=20,△AOB的周长等于15,则CD=______.52021/8/2716说一说如图，在ABCD中，BC=10cm,AC=8cm,BD=14cm,（1）△BOC的周长是多少？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？ABDCO2021/8/2717小结与反思1、通过本节课的学习，你有什么收获？2、平行四边形的性质共有哪些？边：角：对角线：对边平行，对边相等对角相等，邻角互补对角线互相平分2021/8/2718再见!祝同学们学习进步!2021/8/2719