平行四边形对角线的性质.ppt

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1、义务教育教科书八年级课程（华东师大版）第18章平行四边形18.1平行四边形的性质红堡中学张峰峰仔细观察下面各图中蕴含着一种什么几何图形？情境导入知识技能：掌握平行四边形的定义及对边相等，对角相等的性质。过程与方法：1.会证明平行四边形的性质1和2；2.通过平行四边形性质的探索过程，丰富从事数学活动的经验与体验，提高解决问题的能力。情感、态度与价值观：感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣和自信心。学习目标重点：平行四边形的性质难点：探索平行四边形性质的过程1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．2.表示方法

2、：如图：四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD3.对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．ADCB线段AC就是ABCD的一条对角线新知探究探究1平行四边形的定义和表示方法。注意：字母的书写顺序:（1）按顺时针,如ADCB（2）按逆时针,如ABCD平行四边形有两组对边分别平行的四边形∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥CDAD∥BC∵ADBC除此之外，它还有什么特征呢？推理语言探究2：平行四边形是什么对称图形？它的对边

3、和对角还有怎样的性质呢？新知探究我们按下面的步骤，在方格纸上画一个平行四边形:1、画两条平行线；2、在两条平行线上分别取点A和点B，连结AB；3、沿着水平方向平移AB到DC，就得到ABCD。请你看我的ABDC学习探究CABD平行四边形的对边相等，对角相等.OABCD平行四边形是中心对称图形两条对角线的交点是它的对称中心绕它的中心O旋转180°后与自身重合将两个刚做好的完全一样的平行四边形中一个固定，另一个旋转1800，看看旋转后是否和固定的一个重合。探究3：怎样用推理的方法证明平行四边形的对边相等对角相等呢？已知：四

4、边形ABCD是平行四边形。求证：AB=CD,AD=BC∠A=∠C,∠B=∠D.CBDA转化思想：四边形问题三角形问题转化新知探究平行四边形的性质几何语言：平行四边形的两组对边分别平行且相等∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC．（平行四边形的对边平行）AB=CD,AD=BC（平行四边形的对边相等）∠A=∠C,∠B=∠D（平行四边形的对角相等）平行四边形的两组对角分别相等，平行四边形是中心对称图形新知探究思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢邻角互补。典例解析ADCB例1如图，□ABCD中，已知∠A=4

5、0°，求其他各个内角的度数。例2如图，在□ABCD中，已知AB=8，周长等于24，求其余三条边的长。巩固练习1.如图，在□ABCD中，已知AC平分∠BAD，∠BAC=20°，求各内角的度数。2.若平行四边形ABCD的周长为40，AB—BC=2,则AD=学校买了四棵树，准备栽在花园里，已经栽了三棵（如图），现在学校希望这四棵树能组成一个平行四边形，你觉得第四棵树应该栽在哪里？A1A3A2ABC1.平行四边形的性质ABCD文字叙述几何语言对边平行AB∥DC，AD∥BC对边相等AB=DC，AD=BC邻角互补∠A+∠B=18

6、0°……边角∠A=∠C，∠B=∠D对角相等课堂小结2.学习方法：类比法，转化法，数形结合法1.课本P751、2、32.配练作业布置