完全平方公式(提高版).ppt

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1、回龙镇中梁涛完全平方公式的综合运用(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2知识回顾完全平方公式自主学习填空：①a2+b2=(a+b)2-_____②a2+b2=(a-b)2+_____③(a+b)2=(a-b)2+_____④(a-b)2=(a+b)2-_____⑤(a+b)2+(a-b)2=_________⑥(a+b)2-(a-b)2=__________⑦2ab2ab4ab4ab灵活运用公式变形2(a2+b2)4ab合作探究1.已知a+b=5，ab=6，求a2+b2,a2-ab+b2的值2.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值1.已知a+b=5，ab

2、=6，求a2+b2,a2-ab+b2的值合作探究解：方法1∵a+b=5ab=6∴a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×6=13方法2∵a+b=5ab=6∴（a+b)2=52a2+b2+2ab=25a2+b2=25-2aba2+b2=25-2×6=13方法1∵a+b=5ab=6∴a2-ab+b2=（a+b)2-3ab=52-3×6=25-18=7方法2∵a+b=5ab=6∴(a+b)2=52a2+b2+2ab=25a2-ab+b2=25-3aba2-ab+b2=25-3×6=7比较两种方法2.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值合作探究解：方法1∵a-b=2ab=1∴(a+b

3、)2=a2-2ab+b2+4ab=(a-b)2+4ab=22+4×1=4+4=8方法2∵a-b=2ab=1∴（a-b)2=22(a+b)2-4ab=4(a+b)2=4+4×1=4+4=81.已知a+b=-7，ab=12，求a2+ab+b2,(a-b)2的值2.已知a-b=4,ab=5,求(a2+1)(b2+1)的值即时训练3.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值4.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值即时训练评点总结1.掌握了一些公式的变形，并会用它们进行相关的计算。同时了解了整体代入的数学思想。2.求式子的值有时可以从所求式子入手（

4、将所求式子恒等变形后，再代入计算）；有时也可从已知条件入手（将已知条件恒等变形后，再代入计算）。感谢光临祝大家健康快乐！自主学习填空：①a2+b2=(a+b)2-_____②a2+b2=(a-b)2+_____③(a+b)2=(a-b)2+_____④(a-b)2=(a+b)2-_____⑤(a+b)2+(a-b)2=_________⑥(a+b)2-(a-b)2=__________⑦9.doc灵活运用公式变形灵活运用公式变形灵活运用公式变形2ab2ab4ab4ab2(a2+b2)4ab灵活运用公式变形能力提高拓展与迁移(1)若不论x取何值，多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x

5、2+mx+n)都相等,求m.n(2)求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值例5.计算例6.已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值例7.化简(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a2000+1)