完全平方公式(1提高版).ppt

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1、完全平方公式复习引入⑴、四块实验田的面积分别为：、、；⑵、两种形式表示实验田的总面积：①整体看：边长的大正方形，S=；②部分看：四块面积的和，S=。根据面积相等，学生猜测：abb观察动画，学生抢答：完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2首平方，尾平方，2倍乘积在中央试试你的眼力试试你的眼力试试你的眼力例1.计算:(2)(2x-3y)2(2)(-x+3y)2(3)(-m-n)2基础训练例2：议一议：下列运算对不对？(x+y)2=x2+y2(2)(x-y)2=x2-y2(3)

2、(-x+y)2=x2+2xy+y2(4)(2x+y)2=4x2+2xy+y2例3：在横线上填上适当的式子，使等号两边成立。(2)(1)(3)(4)能力提高例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b2,(a-b)2的值例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值终极提高例7.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值例8.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值能力提高完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b

3、2左边:两数和的平方右边:首平方，尾平方，2倍乘积在中央课堂小结：课堂小测验1022=(1/2x-1)2=(-b2+3a2)2=(-x-y)2=(1/3ab-c)2=102041/4x2-x+1b4-6a2b2+9a4x2+2xy+y21/9a2b2-2/3abc+c2练习二:计算(1)(2)(x+1)2(x-1)2(x2+1)2(x4+1)2(a-2b+c)(a+2b-c)(x+5)2-(x-2)(x-3)(x+2y-z)2例4.运用乘法公式计算(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)(3a2+1/2b)(

4、3a2-1/2b)(9a2-1/4b)2练习(a+1)(a+2)(a+3)(a+4)拓展与迁移(1)若不论x取何值，多项式x3-2x2-4x-1与(x+1)(x2+mx+n)都相等,求m.n(2)求使(x2+px+8)(x2-3x+q)的积中不含x2与x3项p、q的值(3)求证：x(x+a)=(x+a/2)2-a2/4例5.计算例6.已知x2-y2=8，x+y=4，求x与y的值例7.化简(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a2000+1)能力提高例4.已知a+b=7，ab=12，求a2+b2,a2-ab+b

5、2,(a-b)2的值例5.已知，求(1)(2)例6.若x-2y=15，xy=-25，求x2+4y2-1的值例4.运用乘法公式计算(a+1)(a+3)(a+5)(a+7)例7.已知(a+b)2=4,(a-b)2=6,求(1)a2+b2(2)ab的值例8.已知a-b=2,ab=1,求(a+b)2的值例2.已知b2=ac，求证：(a+b+c)(a-b+c)(a2-b2+c2)=a4+b4+c4例3已知:若(z-x)2-4(x-y)(y-z)=0求证:X-2y+z=0