向量的加法运算及其几何意义.ppt

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1、向量加法运算及其几何意义复习回顾：2:长度（模）为零的向量叫4:方向相同或相反的非零向量叫1:什么叫向量：3:长度等于一个单位的向量叫既有大小又有方向的量平行向量也叫共线向量零向量单位向量向量的有关概念5:长度相等且方向相同的向量叫相等向量ABC问题1：青少年科技创新大赛中，某校学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走3米，…再向东走2米。在此过程中机器人所走的路程是多少？位移是什么？ABC问题2：指挥中心发出命令：向东走4米，…再向南走3米。在此过程中机器人所走的路程又是多少？位移是什么？位移的合成可看作是向量的加法。向量的加法两个向量的和仍然是一

2、个向量（简称和向量）定义：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。向量与向量的和，记作设两个向量(不共线)，如何作出它们的和向量？BCA作法（1）在平面内任取一点A这种作法叫做向量加法的三角形法则思考:向量的加法口诀：“首尾顺次连,起点指终点”注意表达式AB+BC=AC请同学们完成课本P84练习1（1）（2）判断的大小1、不共线o·AB2、共线(1)向同(2)反向判断的大小推广：ABCDE根据图示填空：首尾顺次连,起点指终点baba+abba+bac+ab+()a+bc+(),.a如图，已知,,，请作出bcab+ab+cb+,,bacc探究：向量加法的运算律①交换律：

3、a+b=b+a②结合律：（a+b)+c=a+(b+c)这种图形类似于物理中哪个量的合成？abAaBbDCa+b作法：作AB=a,AD=b,以AB，AD为邻边作平行四边形，则AC=a+b。起点相同,对角为和注意表达式平行四边形法则如图,已知用向量加法的平行四边形法则作出（1）（2）课本P84练习2数学应用１.化简２.根据图示填空ABDEC巩固练习:例2.长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮船进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度；（2

4、）求船实际航行的速度的大小与方向（用与江水速度的夹角来表示）。答：船实际航行速度为4km/h,方向与水的流速间的夹角为60º。ADBC变式：船在静水中的速度为6m/s，水流的速度为3m/s，则它必须朝哪个方向开，才能保证船沿水流的垂直方向前进？船实际前进的速度为多少？北南西东1.向量加法的三角形法则:首尾相连，起点指向终点起点相同，对角为和rrrr.abba+=+:.向量加法的交换律3rrrrrr)()(cbacba++=++:.向量加法的结合律42.向量加法的平行四边形法则小结