向量加法运算及其几何意义.ppt

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1、2.2.1向量加法运算及其几何意义周承红兖州市实验高级中学2.2平面向量的线性运算1.向量与数量有何区别?2.怎样来表示向量?3.什么叫相等向量?数量只有大小没有方向；向量既有大小又有方向1)有向线段表示2）用字母来表示如长度相等,方向相同的向量.(向量是与起点无关的自由向量,任何向量可以在不改变大小和方向的前提下,平移到任何位置.)1复习回顾温故知新4.什么叫共线向量?方向相同或相反的非零向量.AB2创设情境直观感知ABCCAB一、位移的合成汤姆从A点出发，经B到C点，两次位移的合位移是F1F2FEOOEF1+F2=F二、力的合成橡皮条在力F1与F2的作用下，从E点伸长到了O点；同时橡

2、皮条在力F的作用下也从E点伸长到了O点.问:力F与力F1、F2有怎样的关系？F1F2FF是以F1与F2为邻边所形成的平行四边形的对角线ACababBa+babBOACa+b3探索归纳，形成概念三角形法则:平行四边形法则:问题1：任意给出两个非零不共线的向量与，如何通过作图完成加法运算？baba三角形法则:平行四边形法则:ACBa+bBOACa+bb向量的加法运算位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型力的合成可以看作向量加法的平行四边形法则的物理模型首尾相连首指尾共　起　点求两个向量和的运算，叫做向量的加法。两个向量的和，仍然是向量！C问题2：当两个非零向量共线时，如何相加？(1)同

3、向(2)反向ABCAB4尝试应用，巩固新知.o·ABC如图，已知向量a、b，求作向量a+b.例题1ABCFO练一练如图，为正六边形ABCDEF的中心，作出下列向量：DE探究一：1、向量，不共线2、向量，共线(2)反向AB(1)同向ABCC练一练探究二：数的加法有运算律，向量的加法是否也有运算律呢？数的加法满足交换律与结合律，即对任意a，b∈R，有a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)向量的加法具备吗？你能否画图解释？向量加法满足交换律和结合律推广：①多个向量加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行。②向量加法的多边形法则：练一练1.根据图示填空ABDEC例题2长江两岸之间没有大桥的

4、地方,常常通过轮渡进行运输.如图所示,一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h.(1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(保留两个有效数字)AA（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）练一练课堂小结：向量加法的物理模型向量的加法运算向量加法的运算律平行四边形法则三角形法则向量加法实际应用作业：课本91页A组1,4（1）（2）（3)本节活页练习1——7题向量三角形不等式探究二：向量的加法是否具备交换律和结合律？??谢谢！大约公元前350年前，古希腊著名学者亚里士多德就知道了力可以表示成向量，

5、两个力的组合作用可用著名的平行四边形法则来得到．“向量”一词来自力学、解析几何中的有向线段．最先使用有向线段表示向量的是英国大科学家牛顿．向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，在数学和物理学科中具有广泛的应用。