《频数与频率》课件1.ppt

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1、频数与频率本课内容本节内容5.1在前面的学习中，我们知道一组数据的平均数(中位数、众数)、方差反映了这组数据一般的、全局的性质，但这还不够，在许多实际问题中，我们还需要对收集的数据进行必要的归纳和整理，了解其分布情况，从而更具体地掌握这组数据.动脑筋2225273537494852575960265839414547232630323336432920232051535034385826483437515521384054426021252655为推广全民健身运动，某单位组织员工进行爬山比赛，50

2、名报名者的年龄如下：为了公平起见，拟分成青年组(35岁以下)、中年组(35~50岁)、老年组(50岁以上)进行分组竞赛.请用整理数据的方法，借助统计图表将上述数据进行表述.可以采用“画记”的方法得到下表：正正正正正正组别画记报名人数201713青年组(35岁以下)中年组(35~50岁)老年组(50岁以上)正正正正正正正正根据上表可以发现，青年组报名人数最多，中年组其次，老年组最少.我们把在不同小组中的数据个数称为频数.例如上表中20，17，13分别是青年组、中年组、老年组的频数.我们把每一组的频数

3、与数据总数的比叫作这一组数据的频率，例如上表中青年组的频数为20，频率为我们还可以用条形图(图5-1)来表示各组人数.图5-1小芳参加了射击队，在一次训练中，她先射击了15次，教练对其射击方法作了一些指导后，又射击了15次.她两次射击得分情况如下表所示：举例例1次数123456789101112131415环数787789889787799次数161718192021222324252627282930环数8871089989101099810前15次射击得分情况后15次射击得分情况(1)用表格表

4、示小芳射击训练中前15次和后15次射击得分的频数和频率.(2)分别求出前15次和后15次射击得分的平均数(精确到0.01)，比较射击成绩的变化.次数123456789101112131415环数787789889787799环数78910频数6540频率0.400.330.270(1)经整理，各个数据的频数和频率如下：解前15次射击得分情况环数78910频数1554频率0.070.330.270.33后15次射击得分情况从表中可以看出，小芳前15次的射击成绩中，7环最多，8环其次，9环较少，10环

5、没有；后15次射击成绩中，7环最少，8环和9环最多，10环有4次.后15次平均数大，说明经过调整射击方法后，小芳得高分的次数增加，平均成绩得到了提高.同理可求得后15次射击成绩的平均数是8.80.(2)前15次射击成绩的平均数是：某班进行1min跳绳测验，40名同学跳绳的成绩(单位：次)如下：100501209070801101201301407585971081111181229880909810210660659910011610798808697991018814611795116(1)按每

6、分钟不足60次为“不达标”，60~90次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表(用频数和频率表示).(2)计算这个班的达标率.练习成绩不达标良优频数11227频率0.0250.30.675解：该班同学跳绳成绩统计表如下：(1)按每分钟不足60次为“不达标”，60~90次为“良”，90次以上为“优”，编制成绩统计表(用频数和频率表示).(2)计算这个班的达标率.解：由统计表数据可知该班同学跳绳达标率为0.3+0.675=0.975.一枚硬币有两面，我们称有国徽的一面为“正面”，另一面为“反面”

7、；掷一枚硬币，当硬币落下时，可能出现“正面朝上”，也可能出现“反面朝上”.每次掷币，两种情形必然出现一种，也只能出现一种.究竟出现哪种情形，在掷币之前无法预计，只有掷币之后才能知道.做一做与同桌同学合作，掷10次硬币，并把10次试验结果记录下来：次数12345678910结果(正或反)(1)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频数各是多少，它们之间有什么关系？(2)计算“正面朝上”和“反面朝上”的频率各是多少，它们之间有什么关系？假设某同学掷10次硬币的结果如下：次数12345678910结果反正正正

8、反反反正反反次数12345678910结果反反反反反反正正正正那么，出现“正面朝上”的频数是4，频率为；出现“反面朝上”的频数是6，频率为可以发现，“正面朝上”和“反面朝上”的频数之和为试验总次数；而这两种情况的频率之和为1.一般地，如果重复进行n次试验，某个试验结果出现的次数m称为在这n次试验中出现的频数，而频数与试验总次数的比称为这个试验结果在这n次试验中出现的频率.一次掷两枚硬币，用A，B，C分别代表可能发生的三种情形：做一做A.两枚硬币都是正面朝上；B.两枚硬币都是反面朝上