数学北师大版八年级下册提取公因式（课时1）.ppt

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1、第二章第二节提公因式法回顾与思考1、分解因式的概念：把一个多项式__________________的形式，叫做把这个多项式分解因式.2、分解因式与整式乘法是_____过程.3、分解因式要注意以下几点:①分解的对象必须是_______.②分解的结果一定是几个整式的_____的形式.化为几个整式乘积互逆多项式乘积多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式：ac+bc3x2+x30mb2+5nb3x+6a2b–2ab2+ab7(a–3)–b(a–3)下列多项式的各项有没有共同的因式？cx5b3

2、aba-3怎样正确找出多项式各项的公因式？1、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；字母：2、字母取多项式各项中都含有的相同的字母；指数：3、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂；注：多项式各项的公因式可以是单项式，也可以是多项式。系数：例:找3x2y2–6xy3的公因式。系数：最大公约数3字母：相同字母指数：最低次幂xy2所以，3x2-6x的公因式是3x因为提公因式法-分解因式如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法

3、。例1把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz方法步骤：①找出—公因式；②提出—公因式，（用多项式中每一项除以公因式得提取后的另一个因式）小颖解的有误吗？把8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误例2例3把-24x3–12x2+28x分解因式.=-(4x.6x2+4x.3x-4x.

4、7)解：-24x3–12x2+28x==-(24x3+12x2-28x)-4x(6x2+3x-7)当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后该项剩余1（不能漏写1)。3当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。7x2-21x8a3b2–12ab3+abmb2+nb7x3y2

5、–42x2y34a2b–2ab2+6abc练习：说出下列各式的公因式7xabb7x2y22ab25x-53x3-3x2–9x8a2c+2bc-4a3b3+6a2b-2ab-2x2–12xy2+8xy3练习把下列各式分解因式：想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系.1、确定公因式的方法：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（2）字母取多项式各项中都含有的相同的字母。（3）相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂小结2、提公因式法分解因式：两步

6、：第一步，找出公因式；第二步，提公因式,即用多项式除以公因式.布置作业：1.2.3.