数学北师大版八年级下册提取公因式课件.ppt

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1、第四章因式分解毛遂中学丁树涛2提公因式法（一）温故知新一、因式分解的概念?整式乘法与分解因式之间的关系?公因数及最大公因数的意义?如图：两个长和宽分别为a和m，b和m的长方形草地，合并成一个较大的长方形，求这个新长方形的面积？认真观察等式两边各有什么特点？讨论发言多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。公因式多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nb–b呢？想一想议一议中各项的公因式是什么？①多项式你能尝试将多项式多项式中各项的公因式是什么？你认为怎样确定一个多项式的公因式？②因式分解吗?例:找2x2+6x的公因式

2、。定系数2定字母x定指数23所以，公因式是2x2如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。2X+6x=2X(1+3X)232提公因式法分解因式例1把9x2–6xy+3xz分解因式.=3x·3x-3x·2y+3x·z解：=3x(3x-2y+z)9x2–6xy+3xz温馨提示分两步第一步，找出公因式；第二步，提取公因式，确定另一个因式(另一个因式是原多项式除以公因式所得的商)例2把-24x3–12x2+28x分解因式.当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系

3、数变为正数，注意括号内各项都要变号。解：原式==小颖解的有误吗？8a3b2–12ab3c+ab分解因式.解：8a3b2–12ab3c+ab=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误议一议③④把下列各式分解因式：巩固练习a1、多项式是几项，提公因式后也剩几项。2、当多项式的某一项和公因式相同时提公因式后剩余的项是1。3、当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。用提公因式法分解因式应注意哪些问题：想一想提公因式法分解

4、因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项是互为逆运算关系2、确定公因式的方法：小结与反思3、提公因式法分解因式：1、什么叫因式分解？第一步，找出公因式；第二步，提公因式（把多项式化为两个因式的乘积）1)定系数2)定字母3)定指数今天你学到了什么?再见祝同学们：天天快乐，学业有成。数学让生活变得简单而美好数学让生活变得简单而美好