数学北师大版八年级下册4.2提公因式法（课时1）.2 提取公因式（课时1）.ppt

《数学北师大版八年级下册4.2提公因式法（课时1）.2 提取公因式（课时1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章第二节提公因式法（一）学习目标1、经历探索多项式各项公因式的过程，能确定多项式各项的公因式（单项式）；2、会用提取公因式法进行因式分解。自学指导：1、什么是多项式各项的公因式？2、怎么找多项式各项的公因式？有几个步骤？3、什么叫提公因式法因式分解？4、怎样用提公因式法把一个多项式因式分解？思考观察下列各式的特点，找出各项都含有的相同的因数或因式：⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑶ma＋mb⑷cx－cy＋cz⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑷cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含

2、有一个相同的因数或因式我们把多项式各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式。⑶ma＋mb公因式为52πmc多项式中的公因式是如何确定的？定系数2定字母x2所以，公因式是2x2例1:找2x2+6x的公因式。3定指数过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是多项式各项系数的最大公因数。（当系数是整数时）定系数：字母取多项式各项中都含有的相同的字母。相同字母的指数取各项中字母的最低次数。定字母：定指数：1、找出下列各多项式中的公因式？过关武器检测：x7xab-4x注意：当第一项的系数是负数时，

3、通常提出“－”号如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。因式分解：想一想：提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？提公因式法与单项式乘多项式是互为逆运算关系.例2将下列各式因式分解：（2）7x-21x2解：原式=7x•x-7x•3=7x(x-3)用多项式中每一项除以公因式得提取后的另一个因式用提公因式法分解因式的步骤：1、找出公因式；2、提取公因式；3、将多项式化成两个因式乘积的形式。小颖解的有误吗？把8a3b2–12

4、ab3c+ab分解因式.解：原式=ab·8a2b-ab·12b2c+ab·1=ab(8a2b-12b2c)当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误（3）解：原式=ab•8ab-ab•12bc+ab•122=ab(8ab-12bc+1)22正确（4）–24x3–12x2+28x解：原式==当多项式第一项系数是负数，通常先提出“”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。提公因式法分解因式正确的找出多项式各项的公因式。注意：1多项式是几项，提公因式后也剩几项。2当多项式的某一项和公因式

5、相同时，提公因式后该项剩余1（不能漏写1)。3当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。巩固练习完成达标训练1、2应用拓展已知a+b=6,ab=7,求a2b+ab2的值.2、确定公因式的方法：小结与反思3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽；（2）小心漏项;（3）首项为负与众不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多项式化成两个因式乘积的形式。1)定系数2)定字母3)

6、定指数作业：课本习题4.2第1题,第2题