北师大版初二数学下册4.2提公因式法.2提公因式(1)教学设计.pdf

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1、§2.2提公因式（1）【学习目标】1初步会用提公因式法分解因式.2.寻找确定多项式各项的公因式的一般方法，培养初步归纳能力。【学习重点】能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.【学前准备】1、请你说一说什么叫分解因式，它与整式的乘法有什么关系？2、请指出下列各式中从左到右的变形哪个是分解因式.22(1)x－2=(x+1)(x－1)－1(2)(x－3)(x+2)=x－x+62(3)3mn－6mn=3mn(m－2)(4)ma+mb+mc=m(a+b)+mc222(5)a－4ab+4b=(a－2b)33713、引例：一块场地由三个矩形组成，这些矩形的长分别为，，，宽都是,求这

2、块4242场地的面积.【师生探究,合作交流】1、若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为a、b、c，宽都是m，则这块场地的面积为ma+mb+mc,或m（a+b+c），可以用等号来连接：ma+mb+mc=m（a+b+c）从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？等式右边的项有什么特点？22多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式x+4x呢？多项式mb+nb–b呢？多项式中，叫做这个多项式各项的公因式．232多项式2xy+6xy中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数的是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的是公因式的字母部分；（3）公因式的

3、系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公因式．将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：22（1）ab+ac（2）x+4x（3）mb+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做．2.例题：例1：将下列各式分解因式：2（1）3x+6（2）7x－21x;32332（3）8ab－12abc+abc（4）－24x－12x+28x.3.议一议,（1）总结出找公因式的一般步骤.：首先找各项系数的最大公约数，其次找各项中含有的相同的字母，并且相同字母的指数取次数最低的，强调：公因式要“找光”（2）提公因式法分解因式

4、就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式.你用了－－－－－分钟完成预习【小试牛刀】1、完成课本P48随堂练习1、22、习题3，（做在书上）【小结】1.提公因式法分解因式的一般形式，如：ma+mb+mc=m（a+b+c）。.2.提公因式法分解因式的一般步骤是：（1）；（2）．【今日作业】1、将下列多项式进行分解因式：232（1）8x–72（2）ab–5ab（3）4m–8m222322（4）ab–2ab+ab（5）–48mn–24mn（6）–2xy+4xy–2xy22233(7)7x+7x–14;(8)3xy－6xy－12xy;2、P492、【拓展与延伸】利用分解因式计算：2004

5、2003101100（1）3－3;（2）（－2）+（－2）.