北师大版初二数学下册4.2提公因式法.pdf

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1、4.2提公因式法学习目标1．了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.2．通过找公因式，培养观察能力.3．养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计算中起到很大的作用.学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点让学生识别多项式的公因式.学习方法独立思考——合作交流法.学习过程：㈠知识链接计算①m（a+b+c）=②x(3x-6y+1)=131317③简便方法计算：×+×+×=242224㈡自主学习，合作探究Ⅰ)议一议;多项式ma+mb+mc各项都含有的相同因式

2、是，2多项式3x－6xy+x各项都含有的相同因式是。总结：多项式的各项的公因式是：练一练找出下列多项式的公因式：22（1）3x+6x;（2）7x－21x;32332（3）8ab－12abc+abc（4）－24x－12x+28x.Ⅱ)议一议:将下列各式分解因式：ma+mb+mc=23x－6xy+x=总结：提公因式法的概念：。练一练将下列各式分解因式：2（1）3x+6x;2（2）7x－21x;323（3）8ab－12abc+abc32（4）－24x－12x+28x.Ⅲ)议一议：⑴通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找

3、公因式的一般步骤.首先：其次：⑵提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？Ⅳ)巩固训练：1.写出下列多项式各项的公因式.（1）ma+mb（2）4kx－8ky32（3）5y+20y22（4）ab－2ab+ab2.把下列各式分解因式（1）8x－72=2（2）ab－5ab=32（3）4m－6m=2（4）ab－5ab+9b=2（5）－a+ab－ac=32（6）－2x+4x－2x=Ⅴ).拓展延伸：⑴把a（x－3）+2b（x－3）分解因式.这里要把多项式（x-3）看成一个整体，则是多项式的公因式，故可分解成：⑵请在下列各式

4、等号右边的括号前填入“+或”“－”号，使等式成立:（1）2－a=__________（a－2）;（2）y－x=__________（x－y）;（3）b+a=__________（a+b）;22（4）（b－a）=__________（a－b）;（5）－m－n=__________－（m+n）;2222（6）－s+t=__________（s－t）.⑶把下列各式分解因式:32（1）a（x－y）+b（y－x）;（2）6（m－n）－12（n－m）.㈢自我反思，交流提高我学会的：不明白的地方：㈣当堂检测：1.把下列各式分解因式

5、：22（1）2x－4x=（2）8mn+2mn=;222223=（3）axy－axy=（4）－24xy－12xy+28y2（5）x（a+b）+y（a+b）=（6）6（p+q）－12（q+p）=2（7）mn（m－n）－m（n－m）=2（8）（b－a）+a（a－b）+b（b－a）=2．利用因式分解进行计算（1）121×0.13+12.1×0.9－12×1.21（2）当R1=20,R2=16,R3=12,π=3.14时222求：πR1+πR2+πR32004_2003（3）33101100（4）（－2）+（－2）㈤活动与探究

6、把（a+b－c）（a－b+c）+（b－a+c）·（b－a－c）分解因式.