北师大版初二数学下册4.2提公因式法分解因式(一).pdf

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1、北师大版第四章因式分解第4.2节提公因式法（一）教学设计萧县王寨镇柿园初级中学徐杰教学目标：（一）知识目标让学生了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式.（二）能力目标通过找公因式，培养学生的观察能力.（三）情感、态度与价值观目标在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确性，让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识，还能使学生初步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用.教学重点：因式分解的概念及提公因式法的应用。教学难点：正确找出多项式中各项的公因式和当公因式是多项式时的

2、因式分解。教学过程：第一环节温故知新555计算：15-92采用什么方法？依据是什么？888第二环节想一想22多项式ab+ac中，各项有相同的因式吗？多项式3x+x呢？多项式mb+nb–b呢？结论：多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式各项的公因式．第三环节议一议23232多项式2x+6x中各项的公因式是什么？那多项式2xy+6xy中各项的公因式是什么？结论：（1）各项系数是整数，系数的最大公约数是公因式的系数；（2）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（3）公因式的系数与公因式字母部分的积是这个多项式的公

3、因式．第四环节试一试将以下多项式写成几个因式的乘积的形式：22（1）ab+ac（2）x+4x（3）mb+nb–b如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．第五环节做一做活动内容：将下列多项式进行分解因式：33232332（1）3x+x（2）7x–21x（3）8ab–12abc+ab（4）–24x+12x－28x先让学生思考这些问题，然后教师在教学中注意讲清确定公因式的具体步骤，从系数、字母和字母的次数3个方面进行分析；最后归纳：提取公因

4、式的步骤：（1）找公因式；（2）提公因式．易出现的问题：（1）第二题只提出7x作为公因式（2）第（3）题中的最后一项提出ab后，漏掉了“+1”；（3）第（4）题提出“–”时，后面的因式不是每一项都变号．强调：（1）各项都含有的字母的最低次幂的积是公因式的字母部分；（2）因式分解后括号内的多项式的项数与原多项式的项数是否相同；（3）如果多项式的首项为“–”时，则先提取“–”号，然后提取其它公因式；（4）将分解因式后的式子再进行单项式与多项式相乘，其积是否与原式相等．第六环节：想一想：提公因式法因式分解与单项式乘多项式有什么关系

5、？通过学生的回顾与思考，强化学生对确定公因式的方法及提公因式法的步骤的理解，进一步清楚地了解提公因式法与单项式乘多项式的互逆关系，加深对类比的数学思想的理解。第七环节：反馈练习1、找出下列各多项式的公因式：2322（1）4x+8y（2）am+an（3）48mn–24mn（4）ab–2ab+ab2.把下列各式因式分解：（随堂练习）第八环节：课堂小结让学生说出本节课的收获第九环节：布置作业课后习题第1、2两题