数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1 课件.ppt

《数学北师大版八年级下册平行四边形的性质1 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1平行四边形的性质北师大版八年级数学（下）第六章平行四边形教师：刘美玲学校：道孚中学加减乘除演绎无限苍穹点线面体勾勒大千世界生活中的平行四边形随处可见，它装点着我们的生活，服务着我们的生活.你还知道哪些平行四边形的实例，举例说明瓷砖、晾衣架、小区门口的电动推拉门、交通标志、停车位线框等两组对边都不平行．一组对边平行，一组对边不平行．两组对边分别平行．四边形．平行四边形有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？学习新知1、定义:有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、记作:ABCD3

2、、读作：平行四边形ABCD4、几何语言:四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BCABCDABCD1、平行四边形中相对的边称为对边，相对的角称为对角。2、平行四边形中相邻的边称为邻边,相邻的角称为邻角。平行四边形的有关概念：3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。提出问题平行四边形除对边平行外还有什么性质？提示：仿照三角形的学习方法从边、角的关系上去探索对边相等？对角相等？对边相等？对角相等？对边相等？对边相等？对边相等？对角相等？对角相等？小组活动，请各组用不同的方法验证猜想画一画折一折转一转移一移量一量拼

3、一拼证一证已知：ABCD（如图）求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠BAD=∠DCB即∠BAD＝∠DCB证明：连接AC∵AB∥CD，AD∥BC（平行四边形的对边平行）∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中ABCD1234小结：有关四边形的问题常常可转化为三角形问题来处理。猜想：平行四边形的对边相等、对角相等。如何证明？∠1＝∠2，AC＝CA，∠3＝∠4平行四边形的性质1：平行四边形的对边平行且相等；

4、平行四边形的对角相等；邻角互补。ABCD得出结论平行四边形的性质2：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CDAD∥BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…例.已知:如图，在ABCD中点E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF证明:∵四边形ABCD是平行四边形（已知）∴AB=CDAB//CD（平行四边形的对边平行且相等）∴∠BAE=∠DCF（两直线平行，内错角相等）在△ABE和△CDF中AB=CD（已证）∠BAE=∠DCF（已证）AE=CF（已知）∴△BAE

5、≌△DCF（SAS）∴BE=DF（全等三角形对应边相等）随堂练习1、已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他内角的度数吗？说说你的理由ABCD60°随堂练习如图，四边形ABCD是平行四边形。求：（1）∠ADC和∠BCD的度数；（2）AB和BC的长度。解：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠B=∠ADC,∠B+∠BCD=180°(平行四边形对角相等，邻角互补）AB=CD,AD=BC（平行四边形对边相等）又∵∠B=56°,DC=25，AD=30（已知）∴∠ADC=56°,∠BCD=180°-∠B=124°∴AB=25，BC=30ABCD

6、302556°本课小结ADBC定义表示方法性质两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。其不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线。平行四边形ABCD,记为“□ABCD”,读作“平行四边形ABCD”,其中线段AC,BD称为对角线。1、边：对边平行且相等；2、角：对角相等，邻角互补；数学作业完善《育才金典》P122~P123完成《天府前沿》P108~P109预习7.2平行四边形的性质（2）（《育才金典》八上P123~P125）拓展作业【拓展练习】已知四边形以A、B、C、D为顶点的平行四边形，A（3,0）B（-1,0）C（0,2），求D

7、的坐标。在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。——毕达哥拉斯乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海！谢谢大家，再见！