数学北师大版八年级下册平行四边形性质1课件.ppt

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1、下面的图片中，有你熟悉的哪些图形？你还能举出几个吗?第六章平行四边形6.1平行四边形的性质（1）一、学习目标1.知道平行四边形的定义，会用定义识别平行四边形。2.经过猜想、实验和证明的过程，探索平行四边形的性质的对称性和对边、对角的性质。3.会运用平行四边形的性质进行计算和证明。问题探究1：平行四边形的定义想一想:观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？ADBCABCD有关平行四边形的概念：1、平行四边形相对的边称为对边AB与CD是一组对边AD与CB是一组对边

2、ADBCABCD有关平行四边形的概念：2、相对的角称为对角∠A与∠C是一组对角∠B与∠D是一组对角ADBCABCD有关平行四边形的概念：3、相邻的两个顶点连成的线段叫行四边形的对角线线段AC、BD就是对角线两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCDADBC平行四边形用“”符号表示讨论：上面的平行四边形可以表示为□ACBD吗？表示平行四边形要注意哪些问题？DCBA定义包括两重意思：（1）如果两组对边分别平行，那么这个四边形就是平行四边形；

3、（2）如果一个四边形是平行四边形，那么它的两组对边就分别平行用符号表示是：AB//CDAD//BC四边形ABCD是平行四边形AB//CDAD//BCABCD问题探究2：平行四边形性质的探索（中心对称性，平行四边形的对边，对角的性质）DABCABCD小组活动用一张半透明的纸复制你刚才画的平行四边形，并将复制后的四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的四边形，它与你画的平行四边形重合吗？由此你能得到哪些结论？四边形的对边、对角分别有什么关系？能用别的方法验证你的结论吗？结论1：平行四边形是中心对称图形，

4、两条对角线的交点是他的对称中心ＡＢＣＤO注意：平行四边形不是轴对称图形！是中心对称图形结论2：平行四边形的对边相等。平行四边形的对角相等。几何语言表示为∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AD=BC.∴∠A=∠C,∠B=∠D.平行四边形的对边、对角分别有什么关系？ABCD平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等你能证明你的结论吗？ADBCABCD求证：AB=CD,BC=AD∵AD∥BC∴∠DAC=∠BCA∵AC=AC∴△ABC≌△CDA∴AB=CD,BC=AD证明：连接AC∵A

5、BCD∴AB∥CDAD∥BC∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD你能证明平行四边形的对角相等吗？如图6-2（1），四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠C,∠B=∠D.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠C1234归纳〖总结〗平行四边形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。平行四边形的对边平行且相等平行四边形的对角。相等〖讨论〗平行四边形是轴对称图形吗？〖预习自测〗：1.在□ABCD中，AB＝8cm,

6、周长等于24cm.，则BC＝，CD＝DA＝.2.在ABCD中，∠B＝76，则∠D=.三：合作探究————不议不讲〖互动探究1〗在平行四边形ABCD中，∠A-∠B=20度求此平行四边形各内角的度数。互动探究2已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．导学测评1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果A

7、BCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1200120060010005cm3cmA5.在ABCD中，已知∠A＋∠C＝200，则∠B＝（）A．100　B.90　　C.80　　D.706.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，BE//DF，你认为AE与CF相等吗？为什么？C五：小结与归纳：平行四边形的定义：平行四边形的表示方法:平行四边形的性质边：角：对称性：师生共勉把一件平凡的事情做好就是不平凡把一件简单的事情做好就是

8、不简单