数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）课件.ppt

《数学北师大版八年级下册平行四边形的性质（1）课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、美丽的家园，我们要好好的利用和保护她欣赏运用广泛教学目标1.经历探索平行四边形有关性质的过程，发展合情推理能力。2.会证明平行四边形的对边相等，对角相等的性质，发展演绎推理能力。3.能综合运用平行四边形的性质解决简单问题。BDCABDCA1.我们知道,有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.概念引入如图四边形ABCD是平行四边形，记作：ABCD注意字母的书写顺序哦:1.按顺时针,如2.按逆时针,如ABCDADCB定义平行四边形有两组对边分别平行的四边形推理语言：∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是平行四边形AB∥CDAD∥BC∴AB∥C

2、DAD∥BC∵ADBC你能从以下图形中找出平行四边形吗？两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。定义ABCD2、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线线段AC就是它的一条对角线3、平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角同桌讨论：观察、猜测平行四边形有哪些性质？DBCA研究对象研究结果几何表示对边对角平行且相等AB∥CDAD∥BCAB=CDAD=BC相等∠A=∠C，∠B=∠DＡＢＣＤO注意：平行四边形不是轴对称图形！是中心对称图形平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等。ABCD性质2：平行四边形的对角相等。ABCD数学语

3、言：∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D。∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD。数学语言：你能证明它们吗？例1如图，在ABCD中，已知∠A＝40°，求其他各个内角的度数．解在ABCD中，∠D＝∠B，∠C＝∠A＝40°(平行四边形的对角相等)．又∵AD∥BC，∴　∠B＝180°-∠A＝180°-40°＝140°，∴　∠D＝∠B＝140°．∠C＝40°已知ABCD中，∠Ａ＋∠Ｃ=100°，你能求出各角的度数吗？说说你的理由。ABCDADCB8例2如图，已知中，AB=8,周长等于24，求其余三条边的长.ABCD解:在中,A

4、D=BC,CD=AB=8;因为AD+BC+CD+AB=24,所以AD+BC=24-CD-AB=24-8-8=8,所以AD=BC=8/2=4.ABCD应用巩固深化提高（1)已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF∴BE=DF练一练：选择：平行四边形具有而一般四边形不一定具有的特征是（　　）A、不稳定性B、对边平行且相等C、内角和为360度D、外角和为360度B比一比谁的反应快在A

5、BCD中，（1）已知一个内角的度数是60°，则其余三个内角的度数分别为：（2）∠Ａ:∠B:∠C:∠D的值可以为()A3:1:1:3B3:3:1:1C1:3:3:1D1:3:1:3大声回答已知在ABCD中，AD+DC=13，求它的周长ABCD1326请你回答!总结：平行四边形两邻边的和的两倍等于周长可要细心哟在ABCD中，∠A与∠B的度数之比为4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。ABCD80°100°80°100°在平行四边形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,则EC＝C4cmABDE9cm125cm9cm3让我们大家一起来

6、想!平行四边形的性质边平行四边形的对边平行且相等；角BDCA∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BCAB=CD，AD=BC∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D平行四边形的对角相等；O平行四边形是中心对称图形如右图，AB=AC，且AB=5，从等腰三角形底边上任一点，分别作两腰的平行线，问：①四边形AEDF是什么图形？为什么？FEBCAD思考题10②图中∠1与∠B大小关系怎样？为什么？∠2与∠3呢？③图中那些线段相等？为什么？④能否求AEDF各边长？但能求周长吗？123AE=DF，ED=AF；BE=DE，DF=CF相等ABC

7、画一个平行四边形，第四个点可以在哪儿？请你为张师傅弹一条墨线，将锯下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部分。你有多少种方法？无数种，这些墨线都过对角线的交点回归生活：如图，在ABCD中，∠B＝120°，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥BC，垂足为F．求∠ADE，∠EDF，∠FDC的度数．解：在ABCD中，∵∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠A＋∠B＝180°．∴∠A＝180°－∠B＝60°．∴∠C＝60°．∵DE⊥AB，DF⊥BC，∴∠ADE＝∠FDC＝90°－∠A＝90°－60°＝30°．已知ABCD的周长为28cm，AB︰BC＝3︰4，求它的各边的长．

8、解：因为在中，AB＝CD，BC＝AD．所以AB＋BC＋CD＋AD＝28，即AB＋BC＝14．由题意得AB︰BC＝3︰4，因