数学北师大版八年级上册立方根.pptx

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1、数学八年级北师大版西安市昆仑中学王重阳复习回顾1、平方根的含义？一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根.2、我们把求平方根的运算称为.3、整数a的平方根是，算术平方根是.4、0的平方根是，算术平方根是.开平方动脑筋问题1、某化工厂使用半径为1m的一种球形储气罐储藏气体.现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐半径的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？怎样求出半径R？需要用到哪些数学知识？动脑筋问题2、要制作一种容积为27m3的正方体的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？设这种包装箱的边长为xm，则这就是要求一个数，使它

2、的的立方等于27.因为33＝27所以x＝3，即这种包装箱的边长应为3m.上面两个例子表明，在实际问题中我们常常遇到，要找一个数，使它的立方等于给定的数.由此我们可以得到下述的概念：一般地，如果如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根.记作被开方数根指数a的取值范围是全体实数1、求下列各数的立方根。(1)－27；(2)8；(3)125；(4)；(5)0；(6)－5做一做解：(1)(4)(2)(5)(3)(6)正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数2、求下列各式的值。(1)；(2)；(3)；(4).做一做解：(1)(3)(2)(4)对于任意数a，有3、填空

3、(1)因为，.所以因为，所以做一做对于任意非负数a，有立方根等于本身的数有几个？分别是什么？？立方根的特征：概括1、任何一个数a都只有一个立方根；2、正数立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0；3、立方根的符号与被开方数的符号一致；4、平方根立方根定义如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根。如果一个数x的立方等于a，那么这个数x就叫做a的立方根。性质正数有两个平方根，互为相反数。有一个立方根，也是正数。0有一个平方根，是0有一个立方根，是0负数没有平方根有一个立方根，是负数开方求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。求一个数的立方根的运算叫开立方；开立

4、方与立方是互逆运算。表示平方根和立方根的异同点1、求下列各数的立方根.(1)(2)(3)(4)2、在实数范围内有意义，则x的取值范围为()A.B.C.D.巩固练习3、求下列各式中的x的值.(1)(2)(3)4、计算.(1)(2)已知，求的立方根。巩固练习5、已知第一个正方体纸盒的棱长为6cm，第二个正方体纸盒的体积比第一个纸盒的体积大127 cm3,求第二个纸盒的棱长？巩固练习解：设第二个纸盒的棱长为xcm.由题意知，第一个正方体纸盒的体积为从而可得：解得：所以，这个正方体纸盒的棱长是7cm.