数学北师大版八年级上册立方根

《数学北师大版八年级上册立方根》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、第二章实数第5课时：2、3立方根教学目标l知识与技能目标1．了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2．会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．3．了解立方根的性质．4．区分立方根与平方根的不同．l过程与方法目标1．经历对立方根的探究过程，在探究中学会解决立方根的一些基本方法和策略．2．在学习了平方根的基础上，学生经历用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．3．通过对立方根性质的探究，在探究中培养学生的逆向思维能力和分类讨论的意识．l情感与态度目标：1．在立方根概念、符号、运算及性质的探究过程中，培养学生联系实际、善于观察、勇于探索和勤于思考的精

2、神．2．学生通过对实际问题的解决，体会数学的实用价值．l教学重点立方根的概念及计算．l教学难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．教学过程第一环节：创设问题情境：（3分钟，学生理解感受）内容：A是你家的一个正方体蓄水缸，一满缸水1立方米够用一天。现自来水公司通知停水8天，你固要造一个蓄用水8天的水缸那么这个蓄水8天的正方体水缸棱长是多少（水缸厚度忽略不计）？如果将来某一天通知停水1000天呢？内容：1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.2．一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a,那么这个数x就叫做a的立方根

3、（cuberoot,也叫做三次方根）．如：2是8的立方根，，0是0的立方根．初步探究（10分钟，学生口答，对比识记）内容：1做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）；（2）；（3）.2议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？3在上面的基础上明晰下列内容，对知识进行梳理（1）每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如x3=7时，x是7的立方根，即=x；与数的平方根的表示比较，数的立方根中根号前没有“±”符号，但根指数3不能省略．（2）正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数．（3）求一个数a的立方根

4、的运算叫做开立方(extrctionofcubicroot),其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．尝试反馈，巩固练习内容：例1求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.解：（1）因为，所以的立方根是，即；　（2）因为，所以的立方根是，即；　（3）因为，所以的立方根是，即；　（4）因为，所以的立方根是，即；　（5）的立方根是.例2求下列各式的值：（1）（2）（3）；（4）．解：（1）=；（2）=；（3）=；（4）=9．随堂练习1．求下列各数的立方根：2．通过上面的计算结果，你发现了什么规律？深入探究（5分钟，小组讨论，全班交流）想一想：（1）表示a的立方

5、根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系?课时小结　1．了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2．在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根；负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：()3=a,，=；（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根．(6)8x3+27=0；(2)(x－1)3－0.343=0；作业布置课堂内外夯实

6、基础15