数学北师大版八年级上册立方根.3 立方根课件.ppt

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1、2.3立方根要制作一种容积为27m３的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？这个问题实质上就是要找一个数，使这个数的立方等于27.解:设这种包装箱的边长为xm,则x3=271.知识目标（1）了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根;（2）能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.2.教学重点深刻理解立方根的意义，会利用开立方求某些数的立方根.3.教学难点掌握立方根的性质，知道平方根与立方根的区别和联系.定义平方根的定义：一个数x的平方等于a,即x2＝a那么这个数x就叫做a的平方根.立方根的定义：一个数x的立方等于a即x3=a，那么这个数x就叫

2、做a的立方根.a的平方根怎样表示?或类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？如：125的立方根是因为53＝125所以5是125的立方根即＝5这个3能省吗？为什么？开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.表示数3的立方根用aa正数有立方根吗？如果有，有几个.想一想负数呢？零呢？归纳：一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根，零的立方根是零.平方根立方根表示方法被开方数性质平方根与立方根的区别：非负数任意实数正数的平方根有两个；0的平方根是0；负数没有平方根.正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.求下列

3、各式的值:体会：对于任何数a,a240-2-3体会：对于任何数a,a8270-8-27探究332___=334___=体会:（1）求一个负数的立方根,可以先求出这个负数绝对值的立方根,然后再取它的相反数.（2）负号可从“根号内”直接移到“根号外”.求下列各式的值:(1)；（-0.2）(2)；（-0.2）得到：探究练习：3例1求下列各数的立方根.（1）－27；（2）27；（3）－0.216；（4）0；（5）.解：∵∴－27的立方根是－3.请你仿照上面的例子完成其余几个小题.即3例2：求下列各式的值.（1）；（2）；（3）（4）（5）33解：（1）=2;（5）(4)(2)=-2

4、（3）=-0.53333例3.你能求出下列各式中的未知数x吗？（1）x3＝343（2）（x－1）3＝125解:∴x＝7∴x-1＝5x=6（3）（4）（3）x＝23（4）x-2＝43∴x＝66∴x＝8找一个你的好朋友一起完成平方根：立方根:你他跟踪练习2.判断下列说法是否正确,并说明理由.x(2)25的平方根是5x(3)-64没有立方根x(4)-4的平方根是x(5)0的平方根和立方根都是0√(1)的立方根是立方根是它本身的数有那些?有1,-1,0平方根是它本身的数呢?只有0思考算术平方根是它本身的数呢？只有0,11.一个正方体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.

5、一个正方体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？体积变为原来的1000倍呢？试一试：一个正方体的体积变为原来的n(n>0)倍，其边长变为原来的多少倍？拔尖自助餐1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1）的立方根是（2）负数没有立方根（3）4的平方根是2（4）-8的立方根是-2（5）立方根是它本身的数只有0，1，-1（6）互为相反数的数的立方根也互为相反数当堂检测解：(1)错因为正数的立方根是正数(2)错负数的立方根是负数(3)错4的平方根是±2(4)对负数的立方根是负数(5)对(6)对因为立方根不改变原来的符号3.求下列各数的立方根：（1）1，（2）-1，（3）

6、-0.000008（4）3432.填空：-5-55454解:3_____12564,12564(_____)(2)3==_____125,125(_____)(1)33=--=4.求下列各式的值：（1）（2）（3）解：（1）（2）3323（3）33（4）33本节课你学到了什么?感悟与反思1.平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根.a的平方根用±2.平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根3.平方根的求法：如求4的平方根：∵(±2)2=4∴4的平方根是±2即2.立方根的性质（1）正数的

7、立方根还是正数（2）0的平方根还是0（3）负数的立方根还是负数3.立方根的求法：如求8的立方根：∵23=8∴8的立方根是2即1.立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.a的立方根用表示小结