数学北师大版八年级上册2.3 立方根

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1、八年级数学上册《2.3立方根》教学设计中牟县第四初级中学冉国成【学习目标】：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根；2、明确开立方与立方是互为逆运算，能用立方运算求某些数的立方根；3、掌握立方根的性质，区分立方根与平方根的不同。【学习重点】：掌握立方根的概念，会求一个数的立方根【学习难点】：明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根【学习过程】一、复习回顾同学们，还记得什么叫一个数a的平方根吗？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?平方根具有什么特征？1、平方根的定义：一般地，如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做（也叫

2、做）．表示为.2.平方根的性质：正数;负数;0.二、情景导入要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？本题要考虑正方体的体积与棱长有什么关系？如果设这种包装箱的棱长为x米，那么可以得到什么方程?三、探究新知1、你能类比平方根的定义给出立方根的定义吗？立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即,那么这个数x就叫做（也叫做）．表示为，其中a叫，3叫，注意：根指数3绝对不能省略.2、接下来回忆开平方的定义，我们知道求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，类似的我们得出开立方的定义：求一个数a的的运算叫做开立方.3、

3、开立方与立方运算有什么关系呢？同开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也是.4、探究：根据立方根的意义填空:通过以上结论，我们思考：每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根？每一个数.通过这个结论，你能发现：正数、0、负数的立方根有什么特点呢？（分组讨论）立方根的性质：正数；负数；0．我们类比平方根学习了立方根，你能归纳出立方根与平方根的区别吗？请同学们分组讨论一下。5、对比认知四、运用新知例1、求下列各数的立方根：（1）-27;(2)（3）；(4)(5)(2)(3)(4)(5)练一练：求下列各数的立方根（1）（2）(3)（4）想一想：=；==；

4、=规律：;.例2：求下列各式的值。(2)(3)(4)练一练:求下列各式的值五、课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根．2.在学习中应注意以下5点：（1）符号中根指数“3”不能省略；（2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有一个立方根；（3）平方根和立方根的区别：正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有一个立方根；（4）灵活运用公式：　　a　,　　.　　（5）立方与开立方也互为逆运算．我们也可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一

5、个数的立方根．六、延伸提高1、求下列各式中的x解：2、一个正方体的体积是棱长为3厘米的立方体的8倍,求这个立方体的棱长。