八年级数学上册 2.3 立方根教学案 北师大版

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1、立方根教材分析：学习目标：1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2、.能用立方运算求某些数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算.3、了解立方根的性质.4.、区分立方根与平方根的不同.重点与难点：1、重点：立方根的概念.2、难点：区分立方根与平方根的不同之处【教学方法】师生随笔【教学准备】【教学过程】一、设置情境，科学导入二、自主探究合作交流1、立方根的定义：如果一个x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的（三次方根）；记作：x=,读作：2、（1）2的立方等于，是否有其他的数，它的立方也是8？（2）－3的立方，是否有其他的数，它的立方也是－27？3、（1）正数有个立方根；

2、（2）0的立方等于，0有个立方根；（3）负数有个立方根4、立方根的性质：正数的立方根是正数；正数有正、负两个平方根，它们互为相反数0的立方根是0；零的平方根是零负数的立方根是负数。负数没有平方根。简言之：每个数都只有一个立方根。非负数有平方根开立方的概念：立方开立方互逆平方开平方立方根与平方根的区别和联系（1）区别：①用符号表示平方根时，根指数2可以省略不写，用符号表示立方根时，根指数3不能省略；②只有非负数才有平方根，而任何实数都有立方根；③正数的平方根有两个，而正数的立方根只有一个。2）联系：①都与相应的乘方是互为逆运算；②平方根是通过算术平方根来研究，而负数的立方根可通过转化为正数的立

3、方根来研究；③0的平方根和立方根都是0。注：平方根是本身的数有；算术平方根是本身的；立方根是本身的；5、［例1］求下列各数的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4).6、想一想：表示a的立方根，则()3等于什么？等于什么？7、［例2］求下列各式的值：(1)-；(2)；(3)－；(4)()3三、展示点拨，质疑问难四、盘点收获，拓展提升五、达标测试，巩固提高1、求下列各数的立方根：0，—1，－，6，－，0.001，-5122、下列说法对不对？⑴－4没有立方根；（）⑵1的立方根是±1；（）⑶的立方根是；（）⑷－5的立方根是－；（）3.下列各式中，正确的是（）A、B、C、D、4、求值：

4、3、求下列各式的值：选做题1、一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？六、布置作业：七、自我反思：【相关链接】