八年级数学上册 2.3 立方根导学案(新版)北师大版

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1、2.3立方根班级:姓名:【学习目标】1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根。2.能用立方运算求某些数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算。学习重点:立方根的概念和求法。学习难点:立方根与平方根的区别【复习引入】(1)什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(a≥0)的平方根?(2)正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?(3)平方和开平方运算有何关系?(4)算术平方根和平方根有何区别与联系?【课堂探究】一、自主探究(阅读课本30页到31页的内容)1.了解立方根的定义(1)什么叫做a的立方根?

2、用式子如何描述a的立方根?读作?(2)什么叫开立方?它与立方有何关系?2.请按照课本例1的格式求下列各数的立方根。⑴,⑵0.126,⑶0,⑷(5)二、合作探究1.填空:8的立方根是,-27的立方根是,0的立方根是.思考:(1)正数的立方根是_____数,有个;负数的立方根是_____数,有个;0的立方根是_______.(2)你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗?2.想一想:(1)求下列各数的立方根:(2)通过上面的计算结果,你发现了什么规律?表示a的立方根,那么=;=;;3.例2求下列各式的值:(1)(2)(3);(4).【课堂小结

3、】1.了解立方根的概念,会用三次根号表示一个数的立方根,能用立方运算求一个数的立方根.2.在学习中应注意以下5点:(1)符号中根指数“3”不能省略;(2)对于立方根,被开方数没有限制,正数、零、负数都有一个立方根;(3)平方根和立方根的区别:正数有两个平方根,但只有一个立方根;负数没有平方根,但却有一个立方根;(4)灵活运用公式:()3=a,,=;(5)立方与开立方也互为逆运算.我们也可以用立方运算求一个数的立方根,或检验一个数是不是另一个数的立方根.【课堂练习】1.的立方根是,平方根是_______。2.如果,那么a是()A.±1B.1,

4、0C.±1,0D.以上都不对3.求下列个数的立方根⑴,⑵,⑶5.某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体,现在要造一个新的球形储气罐,如果它的体积是原来的8倍,那么它的半径是原储气罐半径的多少倍?如果储气罐的体积是原来的4倍呢?【课后作业】课本第32页知识技能第2题

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