八年级数学上册 2.3 立方根导学案（新版）北师大版(5)

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1、第3节立方根【学习目标】1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．2、能用立方运算求某些数的立方根．【学习重难点】重点：立方根的概念及性质．难点：区别立方根与平方根．【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1、算术平方根的概念：一般地，如果一个正数x的平方等于a即_______,那么这个_______x就叫做a的________________,读作“根号a”。2、平方根：一般地，如果_____等于a那么这个数x就叫做a的______，记为_______。3、平方根的性质：一个正数有______平方根，它们____________

2、___；0只有一个平方根，它是____；负数_________平方根。4、阅读教材：第三节《立方根》二、自主学习（1）（2）；（3）所以8的立方根是2归纳：一般地，如果一个数x的立方等于a，即,那么这个数x就叫做a的（也叫做三次方根）。6、理解开立方的概念例2（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根？（3）负数呢？解：（1）_________________；（2）________________；（3）_________________.归纳：1、求一个数a的立方根的运算叫做，其中a叫做。2、每个数a都只有个立方根，记为“”，读作

3、“三次根号a”。3、正数的立方根是；0的立方根是；负数的立方根是。实践练习：求下列各数的立方根：(1)64;（2）；（3）；（4）；（5）.解：（1）（2）_______________________________________________________________________(3)________________________________________________________________________(4)____________________________________________

4、____________________________(5)_______________________________________________________________________模块二合作探究已知的平方根是的立方根是2，求的平方根。分析：由平方根和立方根的定义求出的值，进而求出的平方根。解：归纳：平方根与立方根的联系与区别联系：1、0的平方根、立方根都是_____；2、平方根、立方根都是开方的结果。区别：1、定义不同：平方根____________________________________________

5、_________;立方根____________________________________。2、个数不同：一个正数有_______平方根，一个正数有________立方根；一个负数_____平方根，一个负数有____________立方根。3、表示法不同：正数平方根表示为_________，的立方根表示为________。4、被开方数的取值范围不同：中的被开方数可以是__________。模块三小结反思一、本课知识：1、正数有________个立方根,负数有________个立方根,0的立方根是_______2、一个数与这个数的

6、立方根的符号_________(填“相同”或“不相同”)3、4、模块四形成提升1、填空题：（1）____;(2);(3)的立方根是_______；(4)的立方根是_______。2、下列说法中不正确的是（）A、-1的立方根是-1；B、的立方根是2；C、-1的平方根是-1；D、1的平方根是。3、若一个数的算术平方根与其立方根的值相等，则这个数是_________________。4、求下列各数的立方根.（1）0；（2）；（3）6；（4）0.001；组长评价：你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒(B)一般(C)没发挥出来(D)还需努力.家

7、长签名：