八年级数学上册2.3 立方根导学案（新版）北师大版.doc

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1、立方根章节环节学生学习内容及要求学情预设学习目标1、掌握立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根2、掌握开立方与立方互为逆运算学法指导：结合教材和预习学案，先独立思考，遇到困难小对子之间进行帮扶，完成学习任务。定向自学（一）某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？（球的体积公式为，R为球的半径）思考：怎样求出半径R？（二）回顾：（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根?（2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0

2、的平方根是什么？（3）平方和开平方运算有何关系？（4）算术平方根和平方根有何区别和联系？强调：一个正数的平方根有两个，且互为相反数；一个负数没有平方根；0的平方根是0.（三）类比平方根的概念引出立方根的概念：1．一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）.2．一般地，如果一个数的立方等于，即,那么这个数就叫做的（也叫做三次方根）．（四）做一做：怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？（1）（2）（3）.（五）议一议：（1）正数有几个立方根？（2）0有几个立方根（3）负数呢？归纳：在上面的基础上明晰下列内容。（1）每

3、个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“”．例如x3=7时，x是7的立方根，即x=；（2）正数的立方根是；0的立方根是；负数的立方根是．（3）求一个数a的立方根的运算叫做,其中叫做．开立方与立方互为逆运算．（六）例题分析：1、求下列各数的立方根：（1）；（2）；（3）；（4）（5）.2求下列各式的值：（1）（2）（3）；（4）．（六）想一想：（1）表示a的立方根，那么等于什么？呢？（2）与有何关系？检查讨论小组合作讨论预习中出现的问题，不能解决的提交全班讨论完成。定向自学中发现的新问题提交小组讨论解决发现的问题，处理的结果展示反馈小组展示（自选）定向自学的内容课堂练习P42

4、随堂练习1、2反思总结说收获：说改进方法：预习内容：2.4公园有多宽会估算一个无理数的大致范围，比较两个无理数的大小，会利用估算解决一些简单的实际问题