北师大版数学八年级上册教案 2.3 立方根.doc

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1、课题：2.3平方根课型：新授课年级：八年级教学目标：1.经历立方根的探究过程，了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.2.了解开立方与立方互为逆运算.3.应用立方运算求一个数的立方根.4.了解立方根的性质，区分立方根与平方根的不同．教学重点与难点：重点：立方根的概念及计算.难点：立方根的求法；立方根与平方根的联系及区别.课前准备：教师准备：制作导学案和多媒体课件.学生准备：学生课前进行预习.教学过程：一、复旧导新，情境引入活动1：复习旧知活动内容：回答下列问题．问题1：平方根的定义：若，则x叫a的平方根，即x=.问

2、题2：求一个数a的平方根的运算，叫做，a叫做.问题3：平方根的性质：一个正数有个平方根且它们互为；0的平方根为；没有平方根.处理方式：由学生代表回答,教师强调．设计意图：本环节进一步增强了学生对平方根的印象，并通过学生复习过程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度．活动2：创境导入师：羊村慢羊羊村长中秋节想送一些月饼给包包大人和附近的邻居，让小羊们制作一种体积为27cm的正方体包装礼盒，它的棱长要取多少？你能帮助小羊们吗？你是怎么知道的？处理方式：引导学生阅读思考问题，很快将问题归结为如何确定一个数，它的立方等于27，学生

3、回答：33=27，教师进一步提出：对比平方根的定义，猜测3叫27的什么呢？你能给这种运算下个定义吗？从而教师引入新课．设计意图：贴近学生的生活，利用学生感兴趣的动画事物引入立方根概念，学习立方根的意义，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，同时也为概念引入作准备并渗透从个别到一般的规律.二、探究学习，感悟新知活动1：立方根的定义一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的.因为33=27，所以是27的立方根；是的.处理方式：学生很自然的确定立方根的定义，并举多例，如4是6

4、4的立方根等.老师强调立方根也叫三次方根.活动2：开立方的定义问题1：什么叫开平方？问题2：类似开平方的运算，你能定义出开立方运算吗？处理方式：学生回答后教师强调：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，则求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数．活动3：立方根的性质问题1：2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？问题2：－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？问题3：0的立方等于多少？0有几个立方根？问题4：归纳：正数有几个立方根？0有几个立方根？负数有几个立方根？处理方式：学生

5、独立思考后小组内进行讨论，对比归纳得出立方根的性质：正数有一个立方根，负数有一个立方根，0的立方根是0.教师强调：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0．活动4：立方根的表示若一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根(cuberoot；也叫三次方根)记为x=，读作x等于三次根号a．处理方式：类比平方根的表示方法学习立方根，学生更容易接受．（多媒体出示例1）求下列各数的立方根.-27，，0.216，-5。处理方式：学生易口述答案，而忽略解题过程的书写．因此，教师板书（1）的过程，另

6、外3个小题由学生板演．活动5：平方根与立方根的区别与联系．问题：学习了平方根与立方根的定义，请大家说说它们的联系与区别（填写表格）．平方根立方根定义表示方法性质处理方式：师出示表格由学生填写完整，这样可以清晰地看出平方根和立方根的区别．（多媒体出示表格）设计意图：平方根和立方根是两个不同的概念，明晰它们的不同是必要的，表格为学生类比平方根研究立方根提供平台．三、巩固新知、应用提升活动1：（多媒体出示跟踪训练1）求下列各数的立方根.0.001，-1，-，8000，，-512．处理方式：学生做练习，教师巡视指导，小组内互改．

7、活动2：我们知道表示a的立方根，那么（）表示什么？表示什么？处理方式：学生独立思考后小组内交流.教师强调应抓住立方根的定义去分析，如果，那么x就是a的立方根，即，所以．同样，根据定义，是a的三次方，所以的立方根就是a，即．活动3：（多媒体出示例2）求下列各式的值：（1）；（2）；（3）-；（4）（）．处理方式：4位学生板演，其余学生独立完成后对比正误．活动4：（多媒体出示跟踪训练2）1．判断正误：（1）的立方根是（）（2）的立方根是（）（3）0的立方根是0（）（4）负数不能开立方（）2.求下列各式的值：；；；；；．3．一

8、个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？处理方式：学生独立完成后小组互批，教师巡视学生做题情况.设计意图：例题的解决不仅用立方根的方法求立方根，而且让学生学会从立方根与立方是互为逆运算中寻找解题途径，同时及时安排课堂练习用以巩固这种学习成果．四、畅谈收获，提炼升华师：通过本节课的学