八年级数学上册2.3 立方根教案 （新版）北师大版.doc

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1、2.3立方根教学目标1.了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根.能用立方运算求某些数的立方根；2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．了解立方根的性质．并要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识，领会类比思想．重点立方根的概念及计算．难点立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别.教法、学法指导学生在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念，比较容易接受，因此教学过程中注重引导学生运用类比的方法，从平方根概念引出立方根的概念后．进而去研究立方根的性质，并类比理解唯一性，再提出数的立方根与数的平方根有什么区别，学生就容易解决问题．课前准备教、学具：多媒体投影，学案，

2、练习本；知识储备：学生课前进行平方根的知识的复习及预习立方根的有关内容.教学过程一、复习旧知，引入新课师：同学们好！我们上节课学习了什么知识?生：思考,齐答:平方根.师：很好，那你能回答平方根的定义是什么吗？生答.师板书.意图：便于类比得出立方根.师：正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？生答.师：如果一个数x的平方等于64，则x是64的，如果一个数x的立方等于64，你能类比得到x与64的关系吗？师：本节课请大家根据平方根的内容自己来类比推出结论，如果如果一个数x的立方等于a，则x叫a的什么呢？待同学回答后，师板书课题及立方根的定义.二、立方根一般地，

3、如果一个数x的立方等于a，即=a,那么这个数x就叫做a的立方根（也叫三次方根）如：2是8的立方根，-2是-8的立方根，0是0的立方根．三、做一做师投影展示：2的立方等于多少？是否还有其他的数，它的立方也是8？－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？生：2的立方等于8，=－8，所以没有其他的数的立方等于8.－3的立方等于－27，=27，所以没有其他的数的立方等于－27.师：你还能举几个立方根的例子吗？生（思考后回答）：……四、议一议师：通过刚才的几个例子，你能回答下列问题吗？（师投影展示，同时安排学生小组内讨论）(1)正数有几个立方根？(2)0有几个立方根？(3)负数呢？生1：

4、正数有一个立方根；0有一个立方根；负数也有一个立方根.生2：正数有一个立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.师：说的真好，那大家把这句话记在学案上；同时师板书在黑板上.师：通过刚才的回答可以看出，每个数a都只有一个立方根，记为“”，读作“三次根号a”．例如=7时，x是7的立方根，即x=；而=8，2是8的立方根，即=2.其中3叫作根指数，不能省略，平方根的根指数为2可以省略.师：求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数．开立方与立方互为逆运算．平方根与立方根的区别与联系是什么？生1：若一个数x的平方等于a，即=a，则x叫a的平方根；若一个数x的立方等于a，即=a，则x

5、叫a的立方根.生2：一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零；一个正数的立方根有一个是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.生3：一个正数a的平方根表示为±，立方根表示为，平方根时根号前有±，立方根前省略+号.五、典型例题1师：大家说的很好，那你能用学到的知识解决下列问题吗？投影展示例题.例1求下列各数的立方根：(1)－27；(2)；(3)0.216；(4)－5.点拨：求一个数的立方根，比如－27，就是求哪一个数的立方等于-27.解：（1）因为=－27，所以－27的立方根是－3，即=-3；（2）－因为=，所以的立方根是，即=；（3）因为=0.216，所

6、以0.216的立方根是0.6，即=0.6；（4）－5的立方根是.六、想一想师：表示什么？那么等于什么？呢？（师板书）七、典型例题2求下列各式的值：（1）；（2）；（3）－；（4）.师点拨…：表示什么含义？其结果为多少？解：（1）==-2；（2）==0.4；（3）-=-=-；（4）=9.八、随堂练习师投影展示，生练习.1.求下列各式的值：，，，.2.一个正方体，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少？3.变式：一个正方体的体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的多少倍？九、学习收获本节课你的收获是什么?还有什么没有解决的问题大家共同解决?生1：我们学习了立方根的定义及性

7、质；生2：学习了类比的方法；……十、达标检测1.求下列各数的立方根（1）729（2）－4（3）－（4）（－5）32.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(－2+x)3=－216十一、作业：A类：课本46页1，2题B类：求下列各式中的x.(1)=－2(2)27(x+1)3+64=0.C类：.已知+

8、b3－27

9、=0,求(a－b)b的立方根.十二、板书设计§2.3立方根1．平方根概念、表示及性质2．立方根