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时间:2020-06-30
《八年级数学上册2.3 立方根教案 (新版)北师大版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3立方根教学目标1.了解立方根的概念,会用根号表示一个数的立方根.能用立方运算求某些数的立方根;2.会用立方运算求一个数的立方根,了解开立方与立方互为逆运算.了解立方根的性质.并要求学生能用类比的方法学习立方根的有关知识,领会类比思想.重点立方根的概念及计算.难点立方根的求法,立方根与平方根的联系及区别.教法、学法指导学生在学习了平方根概念的基础上学习立方根的概念,比较容易接受,因此教学过程中注重引导学生运用类比的方法,从平方根概念引出立方根的概念后.进而去研究立方根的性质,并类比理解唯一性,再提出数的立方根与数的平方根有什么区别,学生就容易解决问题.课前准备教、学具:多媒体投影,学案,
2、练习本;知识储备:学生课前进行平方根的知识的复习及预习立方根的有关内容.教学过程一、复习旧知,引入新课师:同学们好!我们上节课学习了什么知识?生:思考,齐答:平方根.师:很好,那你能回答平方根的定义是什么吗?生答.师板书.意图:便于类比得出立方根.师:正数的平方根有几个?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0的平方根是什么?生答.师:如果一个数x的平方等于64,则x是64的,如果一个数x的立方等于64,你能类比得到x与64的关系吗?师:本节课请大家根据平方根的内容自己来类比推出结论,如果如果一个数x的立方等于a,则x叫a的什么呢?待同学回答后,师板书课题及立方根的定义.二、立方根一般地,
3、如果一个数x的立方等于a,即=a,那么这个数x就叫做a的立方根(也叫三次方根)如:2是8的立方根,-2是-8的立方根,0是0的立方根.三、做一做师投影展示:2的立方等于多少?是否还有其他的数,它的立方也是8?-3的立方等于多少?是否有其他的数,它的立方也是-27?生:2的立方等于8,=-8,所以没有其他的数的立方等于8.-3的立方等于-27,=27,所以没有其他的数的立方等于-27.师:你还能举几个立方根的例子吗?生(思考后回答):……四、议一议师:通过刚才的几个例子,你能回答下列问题吗?(师投影展示,同时安排学生小组内讨论)(1)正数有几个立方根?(2)0有几个立方根?(3)负数呢?生1:
4、正数有一个立方根;0有一个立方根;负数也有一个立方根.生2:正数有一个立方根是正数;0的立方根是0;负数的立方根是负数.师:说的真好,那大家把这句话记在学案上;同时师板书在黑板上.师:通过刚才的回答可以看出,每个数a都只有一个立方根,记为“”,读作“三次根号a”.例如=7时,x是7的立方根,即x=;而=8,2是8的立方根,即=2.其中3叫作根指数,不能省略,平方根的根指数为2可以省略.师:求一个数a的立方根的运算叫做开立方,其中a叫做被开方数.开立方与立方互为逆运算.平方根与立方根的区别与联系是什么?生1:若一个数x的平方等于a,即=a,则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a,即=a,则x
5、叫a的立方根.生2:一个正数的平方根有两个,一个负数没有平方根,零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个是正数,一个负数有一个负的立方根,零的立方根有一个是零.生3:一个正数a的平方根表示为±,立方根表示为,平方根时根号前有±,立方根前省略+号.五、典型例题1师:大家说的很好,那你能用学到的知识解决下列问题吗?投影展示例题.例1求下列各数的立方根:(1)-27;(2);(3)0.216;(4)-5.点拨:求一个数的立方根,比如-27,就是求哪一个数的立方等于-27.解:(1)因为=-27,所以-27的立方根是-3,即=-3;(2)-因为=,所以的立方根是,即=;(3)因为=0.216,所
6、以0.216的立方根是0.6,即=0.6;(4)-5的立方根是.六、想一想师:表示什么?那么等于什么?呢?(师板书)七、典型例题2求下列各式的值:(1);(2);(3)-;(4).师点拨…:表示什么含义?其结果为多少?解:(1)==-2;(2)==0.4;(3)-=-=-;(4)=9.八、随堂练习师投影展示,生练习.1.求下列各式的值:,,,.2.一个正方体,它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍,这个正方体的棱长是多少?3.变式:一个正方体的体积变为原来的n倍,它的棱长变为原来的多少倍?九、学习收获本节课你的收获是什么?还有什么没有解决的问题大家共同解决?生1:我们学习了立方根的定义及性
7、质;生2:学习了类比的方法;……十、达标检测1.求下列各数的立方根(1)729(2)-4(3)-(4)(-5)32.求下列各式中的x.(1)125x3=8(2)(-2+x)3=-216十一、作业:A类:课本46页1,2题B类:求下列各式中的x.(1)=-2(2)27(x+1)3+64=0.C类:.已知+
8、b3-27
9、=0,求(a-b)b的立方根.十二、板书设计§2.3立方根1.平方根概念、表示及性质2.立方根
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