ch1_1离散信号与系统时域分析.ppt

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1、数字信号处理(DigitalSignalProcessing)信号与系统系列课程组国家电工电子教学基地第一章离散信号与系统分析基础离散信号与系统的时域分析离散信号的频域分析离散系统的频域分析双边z变换与反变换离散系统的系统函数全通滤波器与最小相位系统信号的抽样与重建第一节离散信号与系统的时域分析离散信号的表示离散序列的产生基本序列序列的基本运算系统分类单位脉冲响应利用MATLAB求解离散LTI系统响应离散时间信号与系统一、离散信号(序列)的表示离散信号表示：列表、图形、公式信号x[k]的自变量k只能为整数，而幅度可在某一范围内连续取值，称离散信号。数字信号(离散信号)时

2、间和幅度上都量化的信号离散时间信号与系统离散序列的产生(1)对连续信号抽样x[k]=x(kT),T-samplingperiod(2)信号本身是离散的(3)计算机产生离散信号:时间上量化的信号数字信号:时间和幅度上都量化的信号离散时间信号与系统二、基本序列1．单位脉冲序列离散时间信号与系统基本序列2.单位阶跃序列单位阶跃和单位脉冲的关系：离散时间信号与系统3．矩形序列k10][NkRN-1离散时间信号与系统4．指数序列有界序列：kZ

3、x[k]

4、M。M是与k无关的常数aku[k]：右指数序列,

5、a

6、1序列有界aku[-k-1]：左指数序列,

7、a

8、1序列有界离散时

9、间信号与系统5．虚指数序列(单频序列)虚指数函数，角频率为w的模拟信号虚指数序列，数字信号角频率W=wT数字角频率W与模拟角频率w之间的关系为W=wT两者区别：虚指数序列x[k]=ejWk不一定为周期序列。而连续虚指数信号x(t)=ejwt必是周期信号。离散时间信号与系统6．正弦序列数字信号cosW0k是否为周期的?周期为多少？x[k]=x[k+N]=cosW0k=cos(W0k+W0N)当W0N=2pm时,x[k]才是周期的。即W0/2p为有理数时，信号才是周期的。如果,N,m是不可约的整数，则信号的周期为N.离散时间信号与系统例:试确定余弦序列x[k]=cosW0k

10、当(a)W0=0；(b)W0=0.1p；(c)W0=0.2p；(d)W0=0.8p；(e)W0=0.9p；(f)W0=p时的基本周期N解：(a)W0/2p=0/1N=1(b)W0/2p=0.1/2=1/20N=20(c)W0/2p=0.2/2=1/10N=10(d)W0/2p=0.8/2=2/5N=5(e)W0/2p=0.9/2=9/20N=20(f)W0/2p=1/2N=2随着角频率W0的增加，序列的周期(N)不一定变小。离散时间信号与系统例:试确定余弦序列x[k]=cosW0k当(a)W0=0；(b)W0=0.1p；(c)W0=0.2p；(d)W0=0.8p；(e)

11、W0=0.9p；(f)W0=p时的基本周期N解：(a)W0/2p=0/1N=1(c)W0/2p=0.2/2=1/10N=10x[k]=cosW0k,W0=0x[k]=cosW0k,W0=0.2p010203040-101离散时间信号与系统例:试确定余弦序列x[k]=cosW0k当(a)W0=0；(b)W0=0.1p；(c)W0=0.2p；(d)W0=0.8p；(e)W0=0.9p；(f)W0=p时的基本周期N解：(d)W0/2p=0.8/2=2/5N=5(f)W0/2p=1/2N=2x[k]=cosW0k,W0=0.8px[k]=cosW0k,W0=p离散时间信号与系统

12、当W0从0增加到p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐加快x[k]=cosW0k,W0=0x[k]=cosW0k,W0=0.2p010203040-101x[k]=cosW0k,W0=0.8px[k]=cosW0k,W0=p离散时间信号与系统当W0从p增加到2p时，余弦序列幅度的变化将会逐渐变慢。两个余弦序列的角频率相差2p的整数倍时，是同一个序列。由于cos[(2p-W0)k]=cos(W0k)W0在p附近的余弦序列是高频信号。W00或2p附近的余弦序列是低频信号。W0在p奇数倍附近的余弦序列是高频信号。W0在p偶数倍附近的余弦序列是低频信号。正弦型序列cos(W0k)的特

13、性离散时间信号与系统三、用MATLAB产生离散信号1.一般离散序列x[k]用2个向量表示，一个表示k的取值范围，另一个表示序列的值。例如k=-2:4;x=[2,1,1,-1,3,0,2];stem(k,f)%画出序列的的波形MATLAB表示离散时间信号与系统2.单位脉冲序列在k1kk2范围内计算单位脉冲序列d[k-k0]function[f,k]=impseq(k0,k1,k2)%产生f[k]=delta(k-k0);k1<=k<=k2k=[k1:k2];f=[(k-k0)==0];离散时间信号与系统3.单位阶跃序列在k1kk2范