数学人教版九年级上册直线与圆的位置关系.2直线、圆的位置关系.ppt

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1、直线与圆的位置关系“大漠孤烟直，长河落日圆”“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)(1)(3)(2).Ol特点：.O叫做直线和圆相离。直线和圆没有公共点，l特点：直线和圆有唯一的公共点，叫做直线和圆相切。这时的直线叫切线，唯一的公共点叫切点。.Ol特点：直线和圆有两个公共点

2、，叫直线和圆相交，这时的直线叫做圆的割线。.A.A.B切点通过观察，你认为直线和圆的位置关系会有哪几种情况？（用公共点的个数来区分）1、看图判断直线l与⊙O的位置关系（1）（2）（3）（4）（5）相离相切相交相交？lllll·O·O·O·O·O（5）？l如果，公共点的个数不好判断，该怎么办？·O“直线和圆的位置关系”能否像“点和圆的位置关系”一样进行数量分析？．Ｏl┐dr．ｏl2、直线和圆相切┐drd=r．Ol3、直线和圆相交d

3、半径为r，则d与r的数量关系是什么？1、直线和圆相离d>r总结：判定直线与圆的位置关系的方法有____种：（1）根据定义，由________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________的关系来判断。在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点圆心到直线的距离d与半径r1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d：3)若d=8cm,则直线与圆______,直线与圆有____个公共点.2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有___

4、_个公共点.1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有____个公共点.3)若AB和⊙O相交,则.2、已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和⊙O相离,则;2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm三、练习与例题2103.直线和圆有2个交点,则直线和圆_________;直线和圆只有1个交点,则直线和圆_________;直线和圆有没有交点,则直线和圆_________;相交相切相离4.已知⊙O的半径为3，点A在直线l上，点

5、A到⊙O的圆心O的距离为3，则l与⊙O的位置关系为。··OOAAllA.相离B.相切C.相交D.相交或相切D例1:在Rt△ABC中∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=2.4cm(3)r=3cmDBCABCADDBCA讨论在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。1、当r满足________________时，⊙C与直线AB相离。2、当r满足____________时，⊙

6、C与直线AB相切。3、当r满足____________时，⊙C与直线AB相交。BCAD45d=2.4cm3r＜2.4cmr=2.4cmr＞2.4cm如图，已知∠AOB=30°，M为OB上一点，且OM=5cm，以M为圆心、以r为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？⑴　r=2cm；⑵r=4cm；⑶r=2.5cm。OABMC.随堂练习1、设⊙O的半径为r，点O到直线a的距离为d，若⊙O与直线a至多只有一个公共点，则d与r的关系是……………………（）A、d≤rB、d＜rC、d≥rD、d＝r2、设⊙

7、O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………………………………………（）A、相交B、相切C、相离D、相切或相交CD巩固与练习3.以P(3，2√2）为圆心的圆与x轴相切，则这个圆与y轴的关系是（）A.相离B.相切C.相交D.无法确定A4.在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,若以A为圆心,1cm为半径的圆与BC相切,则∠ABC的度数为,（）A、30°B、60°C、90°D、120°A归纳与小结直线和圆的位置关系图形公共点个数公共点名称圆心到直线的距离d与

8、半径r的关系直线名称相交相切相离2个交点dr1.直线与圆的位置关系表:切点割线作业P94：第1题，2题P101：第2题拓展思考：已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。拓展思考：如图，点A是一个半径为300m的圆形森林公园的中心，在森林公园附近有B，C两村庄，现要在B，C两村庄之间修一条长为1000m的笔直公路将两村连通,现测得∠ABC=45°,∠ACB=30°．问此公路是否会