数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程（1））.3-实际问题与一元二次方程(1).ppt

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1、新人教版九年级数学第二十一章一元二次方程21.3实际问题与一元二次方程（1）学习目标1.会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题等）中的数量关系列一元二次方程并求解；2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理；3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键.重点难点重点：列一元二次方程解决实际问题．难点：找出实际问题中的等量关系．预习导学一、自学指导：自学1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：①设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了人，第一轮后共有人患了流感

2、；②第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了人，第二轮后共有人患了流感．则列方程：，解得，即平均一个人传染了个人．xx+1(x+1)(x+1)x(x+1)2=121x1=10或x2=-12(舍)10预习导学自学2：一个两位数，它的两个数字之和为6，把这两个数字交换位置后所得的两位数与原两位数的积是1008，求原来的两位数．分析：设原来的两位数的个位数字为，则十位数字为，则原两位数为，新两位数为．依题意可列方程：，解得x1＝，x2＝，∴原来的两位数为24或42.x（6-x）10(6-x)+x10x+(6-x)[10(6－x)＋x][10x＋(6－x)]＝10

3、0824二、自学检测预习导学某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（）A．x（x＋1）＝2550B．x（x－1）＝2550C．2x（x＋1）＝2550D．x（x－1）＝2550×2分析：由题意，每一个同学都将向全班其他同学各送一张相片，则每人送出（x－1）张相片，全班共送出x（x－1）张相片，可列方程为x（x－1）＝2550，故选BB合作探究一、小组合作1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每

4、个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支，则有1＋x＋x2＝91即x2＋x－90＝0解得x1＝9，x2＝－10（舍去）故每个支干长出9个小分支合作探究2.一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位数字与十位数字的平方和比这个两位数小4，设个位数字为x，则方程为:.合作探究1．两个正数的差是2，它们的平方和是52，则这两个数是()A．2和4B．6和8C．4和6D．8和102．教材P21第2题、第3题C课堂小结1．列一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)“审”：即审题，读懂题意弄清题中的已知量和未知量；(2)“设”：即设未知数，设未知数的方

5、法有直接设和间接设未知数两种；(3)“列”：即根据题中等量关系列方程；(4)“解”：即求出所列方程的根；(5)“检验”：即验证是否符合题意；(6)“答”：即回答题目中要解决的问题．2.对于数字问题应注意数字的位置．