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时间:2019-09-20
《实际问题与一元二次方程(1).3-实际问题与一元二次方程(第1课时)学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.3实际问题与一元二次方程(1)【学习目标】1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.2.能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.【教学重点】列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题【教学难点】发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系【学习过程】一、知识回顾1、解一元二次方程都是有哪些方法?2、列一元一次方程解应用题都是有哪些步骤?二、新知探究问题1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:设每轮传染中平均一个人传染了x
2、个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感;第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。则:列方程,解得即平均一个人传染了个人。思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感?问题2:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?解:①设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种
3、药品成本为元,两年后甲种药品成本为元.依题意,得解得:x1≈,x2≈。根据实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为。②设乙种药品成本的平均下降率为y.则,列方程:解得:答:两种药品成本的年平均下降率.思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化状态?三、巩固练习1.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,求每个支干长出多少小分支?2.青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200,2013年平均每公顷产8460,求水稻每公
4、顷产量的年平均增长率.四、课堂小结1.通过本节课的学习,你有什么收获?2.你还有什么疑问?四、当堂清1.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组共互赠了182件,如果全组有x名同学,那么根据题意列出的方程是()A.x(x+1)=182B.x(x-1)=182C.2x(x+1)=182D.x(1-x)=182×22.一个小组若干人,新年互相发送祝福短信,若全组共发送祝福短信72条,则这个小组共().A.12人B.18人C.9人D.10人3.学校组织了一次篮球单循环比赛(每两队之间都进行了一次比赛),共进行了15场比赛,
5、那么有几个球队参加了这次比赛?4某商品原来单价96元,厂家对该商品进行了两次降价,每次降低的百分数相同,现单价为54元,求平均每次降价的百分数?参考答案:1.B2.C3.64.25%六、学习反思
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