实际问题与一元二次方程学案1

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1、实际问题与一元二次方程学习目标：知识和技能：掌握用“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题。能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。2、过程和方法：经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型解决问题的过程，进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力，培养学生应用数学的意识。3、情感、态度、价值观：体会应用数学的乐趣。学习重点：列一元二次方程解决实际问题。学习难点：用“倍数关系”建立数学模型导学方法：课时：导学过程一、课前预习：阅读课本P40——41的有关内容，尝试解答《导学》中教材导读中的问题及自主测

2、评。二、课堂导学：1、导入回顾列方程解应用题的基本步骤。方程是分析解决实际问题常用的工具，学习了一元二次方程以后，可以列一元二次方程来解决一些实际问题。2、出示任务自主学习阅读课本P45的例1，思考下列问题：1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了几个人？用代数式表示第一轮后，共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x人，用代数式表示，第二轮后，共有人患流感。2）根据等量关系列方程并求解，能否把方程写的更简单？3）如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有人患流感，你是如何求出的？4)如果把问题中的条件换为开始有

3、3人患了流感，其他不变，又该如何列方程？3、合作探究见《导学》难点探究三、展示与反馈：检查自学情况，解答学生疑问。四、学习小结：1、利用“倍数关系”建立一元二次方程的数学模型，并用适当的方法解方程。2、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、答。最后要检验根是否符合实际意义。五、达标检测1、某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？2、要组织一场篮球联赛,每两队之间都赛2场,计划安排90场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?3、某种细菌，一个细菌经过两轮繁殖后，共有256个细菌，每轮繁殖中

4、平均一个细菌繁殖了多少个细菌？课后作业：习题21.3《导学》板书设计：21.3实际问题与一元二次方程（1）1、利用“倍数关系”建立一元二次方程的数学模型。2、列一元二次方程解应用题的步骤：审、设、找、列、解、验、答.课后反思：