实际问题与一元二次方程导学案

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1、用一元二次方程解决增降率问题姓名________________学号_______________学习目标：掌握增长率问题中的数量关系，会列出一元二次方程解决增长率问题活动一，情景引入1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%，则:二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填具体数字）2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x，则：二月份总产量为吨；三月份总产量为吨。（填含有X的式子）3、某种商品原价是100元，平均每次降价10%，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填具体数字）4、某种

2、商品原价是100元，平均每次降价的百分率为x，则：第一次降价后的价格是________元；第二次降价后的价格是_______元。（填含有X的式子）活动二，探究新知问题：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？(精确到0.001)绝对量：甲种药品成本的年平均下降额为：__________________，乙种药品成本的年平均下降额为___________________元，显然，乙种药品成本的年平均

3、下降额较大．相对量：从上面的绝对量的大小能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题．思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？分析：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为_______________元，两年后甲种药品成本为元．依题意，得解得：x1≈，x2≈。根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为。②设乙种药品成本的平均下降率为y．则，列方程：解得：答：两种药品成本的年平均下降率．活动三，应用新知某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，

4、一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张，商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元?（总利润=每件平均利润×．）解：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是（）元，总件数应是：___解：设每张贺年卡应降价x元则列方程得：__________________________整理得：______________________________解得：_____________________________答：____

5、__________________________________活动四，当堂测试1、某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次提价的百分率。2、上海世博会的某种纪念品原价是168元，连续两次降价后售价为128元。求平均每次降价的百分率。3.某果园有100棵桃树，一棵桃树平均结1000个桃子，现准备多种一些桃树以提高产量，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少2个，如果要使产量增加15.2%，那么应多种多少棵桃树?4.目前，“低碳”已成为保护地球环境的热门话题．风能是一种清洁能源，近几年我国风电装机容量迅速增长．图11是我国

6、2003年－2009年部分年份的内力发电装机容量统计图（单位：万千瓦），观察统计图解答下列问题．图11（1）2007年，我国风力发电装机容量已达　　　　万千瓦；从2003年到2009年，我国风力发电装机容量平均每年增长　　　　万千瓦；（2）求2007～2009这两年装机容量的年平均增长率；（参考数据：，，）（3）按（2）的增长率，请你预测2010年我国风力发电装机容量．（结果保留到万千瓦）交流，归纳：平均增长率（或平均减少率）问题：原数（1＋平均增长率）=。（n为相距时间）原数（1－平均减少率）=。关于量的变化率问题，不管是增加还是减少，都是变化前的数据为基础

7、，每次按相同的百分数变化，若原始数据为，设平均变化率为，经第一次变化后数据为；经第二次变化后数据为。在依题意列出方程并解得值后，还要依据的条件，做符合题意的解答总结反思：（1）为计算简便、直接求得，可以直接设增长的百分率为x．（2）认真审题，弄清基数，增长了，增长到、总共季度总和等词语的关系．（3）用直接开平方法做简单，不要将括号打开．