21.3 实际问题与一元二次方程导学案（1）

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1、21.3实际问题与一元二次方程(1)导学案【学习目标】1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型．2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．【教学重点】列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题．【教学难点】发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系．学习过程:一、自主学习(复习巩固)：1、解下列方程：(1)(2)2、列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1)“设”，即设_____________，设未知数的方法有直接设和间接设未知数两种

2、；(2)“列”，即根据题中________关系列方程；(3)“解”，即求出所列方程的_________；(4)“检验”，即验证是否符合题意；(5)“答”，即回答题目中要解决的问题．二、自主探究问题1：有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？分析：设每轮传染中平均一个人传染了x个人，那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人，第一轮后共有人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了_______人，新传染了人患流感，第二轮后共有人患了流感．

3、列方程，解得．即平均一个人传染了个人．再思考：如果按照这样的传染速度，三轮后有多少人患流感？问题2：两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元，生产1吨乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是3000元，生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？解：①设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为元，两年后甲种药品成本为元．依题意，得．2解得：x1≈，x2≈．根据实际意义，甲种药品成本的年平均下降率约为．②设乙种药品成本的平均下降

4、率为y．列方程：．解得：．答：两种药品成本的年平均下降率．思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状态？三、巩固练习1.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，求每个支干长出多少小分支？2.青山村种的水稻2011年平均每公顷产7200，2013年平均每公顷产8460，求水稻每公顷产量的年平均增长率.四、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？五、阅读

5、课本，19页到20页，反思自主学习情况。六、课后作业1．某农户的粮食产量，平均每年的增长率为x，第一年的产量为6万kg，第二年的产量为_______kg，第三年的产量为_______，三年总产量为_______．2.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程()A.720B.C.D.3.学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？4某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分

6、数相同，现单价为54元，求平均每次降价的百分数？2