21.3-1实际问题与一元二次方程

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1、21.3实际问题与一元二次方程(第1课时)九年级 上册本节课以流感为问题背景,学习用一元二次方程解决实际问题.课件说明学习目标:1.能根据实际问题中的数量关系,正确列出一元二  次方程;2.通过列方程解应用题体会一元二次方程在实际生  活中的应用,经历将实际问题转化为数学问题的  过程,提高数学应用意识.学习重点:正确列出一元二次方程,解决有关的实际问题.课件说明1.分析“传播问题”的特征列方程解应用题的一般步骤是什么?第一步:审题,明确已知和未知;第二步:找相等关系;第三步:设元,列方程,并解方程;第五步:作答.第四步:检验根的合理性;2

2、.解决“传播问题”探究 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?(2)每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是 多少?(1)本题中的数量关系是什么?分析:……被传染人被传染人……被传染人被传染人…………xx开始传染源1被传染人被传染人x设每轮传染中平均一个人传染了x个人,开始传染源被传染人被传染人……x第二轮的传染源有人,有人被传染.1xx+12.解决“传播问题”xx+1( )传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121个人.2.解决“传播问题”探究 有一个人患了流感,经过两轮传染后

3、共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?(3)如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感?分析:解:设每轮传染中平均一个人传染了x个人.x1=______,x2=______答:平均一个人传染了10个人.10(不合题意,舍去).-122.解决“传播问题”探究 有一个人患了流感,经过两轮传染后共有121个人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?(4)如何利用已知数量关系列出方程,并解方程 得出结论?分析:1+x+x1+x=121( )(5)如果按照这样的传染速度,三轮传染后有多 少个人患流感?121+121×10=1

4、331(人)(6)通过对这个问题的探究,你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗?2.解决“传播问题”3.巩固训练某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又 长出同样数目的小分支,主干,支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少个小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xx解:设每个支干长 出x个小分支,则1+x+x·x=91x1=9,x2=-10(不合题意,舍去).答:每个支干长出9个小分支.x你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征 吗?解决此类问题的关键步骤是什么?“传播问题”的基本特征是:以相同速度逐轮传

5、播.解决此类问题的关键步骤是:明确每轮传播中的传 染源个数,以及这一轮被传染的总数.4.归纳小结教科书复习题21第7题.5.布置作业

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