21.3实际问题与一元二次方程.3实际问题与一元二次方程作业

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1、我自信，我能行！1、在“文化宜昌•全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人．（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本①求2012年全校学生人均阅读量；②2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2012年、2014年这两年读书社人均阅读量都比前一

2、年增长一个相同的百分数a，2014年全校学生人均阅读量比2012年增加的百分数也是a，那么2014年读书社全部80名成员的阅读总量将达到全校学生阅读总量的25%，求a的值．设计意图：本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，增长率问题的数量关系的运用，解答时根据阅读总量之间的关系建立方程是关键．2、一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇

3、人采摘棉花，按每采摘1公斤棉花a元的标准支付雇工工钱，雇工每天工作8小时．[问题解决]（1）一个雇工手工采摘棉花，一天能采摘多少公斤？（2）一个雇工手工采摘棉花7.5天获得的全部工钱正好购买一台采棉机，求a的值；（3）在（2）的前提下，种植棉花的专业户张家和王家均雇人采摘棉花，王家雇佣的人数是张家的2倍，张家雇人手工采摘，王家所雇的人中有的人自带彩棉机采摘，的人手工采摘，两家采摘完毕，采摘的天数刚好一样，张家付给雇工工钱总额为14400元，王家这次采摘棉花的总重量是多少？设计意图：本题考查了一元一次方程及列代数式在实际生产

4、与生活中的应用，解方程的过程中运用了整体代换的数学思想。抓住关键语句，找出等量关系是解题的关键，3、某市居民生活用水收费实行分段计算，基本用水量为10吨，在10吨以内实行基本价，10吨以上实行控制价.下面是小明和小兰家去年12月份用水量和用水费用情况统计：数量（吨）费用（元）小明家1840小兰家2865（2）我国是一个水资源缺乏的国家，在大力提倡节约用水的同时，充分利用价格杠杆控制用水量.该市决定从今年起降低基本用水量标准，提高控制价，其中降低基本用水量的百分数恰好等于提高控制价的百分数，今年元月小明家的用水费用不变，小兰

5、家的费用少了1元，两家共少用了6吨水，求今年控制价和各家用水量．（1）求去年居民生活用水两段水费的单价；（2）我国是一个水资源缺乏的国家，在大力提倡节约用水的同时，充分利用价格杠杆控制用水量.该市决定从今年起降低基本用水量标准，提高控制价，其中降低基本用水量的百分数恰好等于提高控制价的百分数，今年元月小明家的用水费用不变，小兰家的费用少了1元，两家共少用了6吨水，求今年控制价和各家用水量．设计意图：此题一题多解，培养学生的发散思维能力.