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《实际问题与一元二次方程（1）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22.3实际问题与一元二次方程（第1课时）如皋市实验初中初三数学备课组列方程解应用题的步骤：1、审题；3、分析出等量关系，列方程；4、解方程6、答。5、检验根是否符合实际；2、设出求知数；自主学习有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人．第一轮传染后,共有________人患了流感?第二轮传染中,有________人被传染?3.本题可列方程：__________________.4.请写出解方程的过程:第一轮传染中，有________人被传染；第二轮传染后,共有____
2、____人患了流感?x1+x(1+x)x1+x+(1+x)x1+x+(1+x)x=1211.第一轮传染中，传染源有________人；12.第二轮传染中,传染源有________人；1+x提练总结：（1）新传染者=传染源×单位传染者（2）患病者=原患病者+新传染者（3）这种类型的方程常用“直接开平方法”来解.（4）如果按照这样的传染速度，3轮传染后有___________人患流感?4轮传染后有____________人患流感?训练反馈1.现有一种疾病,蔓延速度极快,有一个人患了这种疾病,刚开始两天共有361个患上此病,求此病的传染速度?解：设每天平均每人
3、传染给x个人，1+x+(1+x)x=361(1+x)2=3611+x=±191+x=19或1+x=－19x1=18x2=－20（舍去）答：每天平均每人传染给18个人.2.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出了多少小分支？1+x+x2=91x2+x－90=0(x+10)(x-9)=0x1=－10（舍去）x2=9解：设每个支干长出了x个小分支，答：每个支干长出了9个小分支.一元二次方程的实际应用2——增长率问题一.复习引入1.某商场一月份的营业额是100万元,二月份的增长率是10%,二
4、月份的营业额是；三月份的增长率还是10%,三月份的营业额是。2.某商场一月份的营业额是a万元,二月份的增长率是p,二月份的营业额是；三月份的增长率还是p,三月份的营业额是。一.复习引入1.某商场一月份的营业额是100万元,二月份的营业额降低了10%,二月份的营业额是；三月份又降低了10%,三月份的营业额是。2.某商场一月份的营业额是a万元,二月份的营业额降低率是p,二月份的营业额是；三月份降低率还是p,三月份的营业额是。二、探索新知例1.两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品
5、的成本3000元,生产乙种药品的成本是3600元,哪一种药品的成本年平均下降率低?练习：交流巩固练习练习:3.某工厂一月份盈利100万元，第一季度共盈利331万元。求二、三月份平均每月的利润增长率。某工厂第一季度的一月份生产电视机是100万台，第一季度生产电视机的总台数是331万台，求二月份、三月份生产电视机平均增长的百分率是多少？拓展:4.股市大跌，两个月跌了36%，平均每个月的下跌率是多少?某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用于购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若存款的利率不变，到期后本金和利息共1
6、320元，求这种存款方式的年利率．本节课应掌握：利用“增长型”建立关于一元二次方程的数学模型，并利用恰当方法解它．四、归纳小结
