数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程2.3实际问题与一元二次方程（2）1.ppt

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1、一元二次方程第二课时与实际问题一、情景导入，初步认识问题1通过上节课的学习，请谈谈列方程解应用题的一般步骤是怎样的？关键是什么？列方程解应用题的一般步骤是:1.审:审清题意:已知什么,求什么?2.设:设未知数,语句要完整,有单位(同一)的要注明单位;3.列:列代数式,找出相等关系列方程;4.解:解所列的方程;5.验:是否是所列方程的根;是否符合题意;6.答:答案也必需是完整的语句,注明单位且要贴近生活.列方程解应用题的关键是:找出相等关系.问题2要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应是多少厘米？二、思考探究，

2、获取新知探究3如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形。如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（结果保留小数点后一位）？解：封面的长宽之比是27：21=9:7，中央的矩形的长宽之比也应是9:7.设中央的矩形的长和宽分别是9acm和7acm，由此得上、下边衬与左、右边衬的宽度之比是设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央的矩形的长为（27-18x）cm，宽为（21-14x）cm，依题意得整理，得解方程，得方程的哪个根合乎实际意义？为什么？x2更合乎实

3、际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.上、下边衬的宽均约为________cm，左、右边衬的宽均约为________cm.1.81.4?思考如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？三、运用新知，深化理解如图，要设计一幅宽20、长30的图案，其中有两横两竖的彩条（图中阴影部分），横、竖彩条的宽度比为3:2，如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，应如何设计彩条的宽度（精确到0.1）四、师生互动，课堂小结通过这节课，你对“封面设计问题”有什么新的认识，有何收获和体会？师生活动请学生回顾“封面设计问题”的探究过程，回答以下问题：（1）探究解

4、题的过程大致包含哪几个步骤？（2）在“封面设计问题”的探究过程中，你遇到了哪些困难，是如何解决的？课后作业布置作业：1.在一幅矩形地毯的四周镶有宽度相同的花边，地毯中间的矩形图案的长为6m，宽为3m，若整个地毯的面积为40m²，求花边的宽。