数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线.3线段的垂直平分线（1）用的.ppt

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1、第一章三角形的证明北师大版数学八年级下肃州区东洞学校马晓瑛学习目标：1、运用几何符号语言证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理；2、会利用线段的垂直平分线的性质进行简单的推理、判断、计算。3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展学生的推理证明能力，丰富对几何图形的认识；情境引入1.如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?AB2.肃州区政府为方便居民生活，计划在A、B、C三个住宅小区之间修建一个购物中心，请你规划一下，该购物中心建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？ABC●●●距离相等？新知探究：线段

2、垂直平分线的性质：定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．你能写出上面这个定理的逆命题吗?它是真命题吗?如果有一个点到线段两个端点的距离相等，那么这个点在这条线段的垂直平分线上．即：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．定理：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB．求证：P点在AB的垂直平分线上．CBPA证明：过点P作直线PC⊥AB，垂足为C到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．CBPA已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB．求证：P点在AB的垂直平分线上．一题多解证法二

3、：取AB的中点C，作直线PCCBPA已知：线段AB，点P是平面内一点且PA=PB．求证：P点在AB的垂直平分线上．一题多解证法三：过P点作∠APB的角平分线交AB于点C．定理：到线段两个端点的距离相等的点在这条线段的垂直平分线上1.如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上的一点，若EC=7cm，那么ED=cm；若∠ECD=60°，那么∠EDC=随堂练习：2、如图，在△ABC中，AB＝AC，ED垂直平分AB，（1）若BD＝10，则AD=。（2）若∠A＝50°，则∠ABD＝，∠DBC＝。（3）若AB＝14，△BCD的周长为24，则BC=。想一想，做一做3.已知：如图，

4、在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.求证：直线AO垂直平分线段BC引例解决：如图，A、B表示两个仓库，要在A、B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建在什么位置?AB2.肃州区政府为方便居民生活，计划在A、B、C三个住宅小区之间修建一个购物中心，请你规划一下，该购物中心建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等？ABC●●●课堂小结,畅谈收获：1.线段垂直平分线的性质定理；2.线段垂直平分线的判定定理；3.线段垂直平分线的应用。课时作业：1．已知：△ABC中，边AB、BC的垂直平分线相交于点P．求证：点P在AC的垂直平分线上2．

5、如图，求作一点P，使PA=PB，PC=PDABCD