线段的垂直平分线.1.2，线段的垂直平分线.ppt

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1、12.1轴对称（二）12.1.2线段的垂直平分线上都中学蔡沛涛2016.9.25垂直平分线的性质2结论：与一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。如果：______________________________有一个点与线段的两个端点距离相等。这个点在这条线段的垂直平分线上。那么：______________________________线段的垂直平分线可以应用于证明线与线之间的垂直这个位置关系.也应用于证明线段相等关系PA=PB几何语言：∵PA=PB,∴____________P在AB的中垂线上解：∵AB=AC，MB=MC，∴　直线

2、AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习2.如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM也可以得下面结论：∴AD⊥BC,BD=CD解：∵AB=AC，MB=MC，∴　直线AM是线段BC的垂直平分线．课堂练习2、如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质用符号语言表示为：∵CA=CB，l⊥AB，∴PA=PB

3、．证明：∵l⊥AB，∴∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，∴△PCA≌△PCB（SAS）．∴PA=PB．ABPCl垂直平分线的性质1结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．如果：______________________________有一个点在线段段垂直平分线上这个点与这条线段两个端点的距离相等．那么：______________________________温馨提示:这个结论是经常用来证明两条线段相等的根据之一.几何语言：∵PC是AB的中垂线,∴____________PA=PB教材61页会用吗？如图，若AC=12，BC=7

4、，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED是线段AB的垂直平分线∴BD=AD∵C△BCD=BD+DC+BC=AD+DC+BC=AC+BC=12+7=191、如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB、AC、CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？解∵AD⊥BC，BD=DC∴AB=AC∵点C在AE的垂直平分线上∴AC=EC∴AB=AC=CE∵AB=CE,BD=CD∴AB+BD=CE+CD=DEECDBA1、如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△AB

5、C的周长？ECDBA课堂练习理解了吗？1、∵，∴AB＝AC。理由：2、∵，∴A在线段BC的中垂线上理由：AD是BC的中垂线AB＝AC线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。BCAD3、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③3、如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长.BAEDC例题：如下图△ABC中，AC=16c

6、m，DE为AB的垂直平分线，△BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC4.已知：如图AB=AC，BD=CD，P是AD上一点，求证：PB=PC本题综合运用了线段垂直平分线的性质定理和判定定理，认真写出过程哦！快乐套餐