数学北师大版八年级下册第四章 第一节 因式分解.ppt

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1、第四章因式分解第一节因式分解金吉庆1.993-99能被100整除吗?复习引入993-99=992×99-99×1=99×（992-1）=99×（99+1）×（99-1）=99×100×98所以993-99能被100整除。2.(a+b)(a-b)=复习引入a2-b2(a+b)(a+b)=a2+2ab+b23.a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)(a+b)=(a+b)2从左到右的变形是整式乘法反过来，从右到左的变形是？ma+mb+mc=m（a+b+c）x2+x+x+1=（x+1）2新知学习想一想ma+mb+mc=m(a+b+c)上述四个等式的共同特征是什么？x2+

2、x+x+1=(x+1)2a2+2ab+b2=（a+b）2a2-b2=(a+b)(a-b)因式分解定义把一个多项式化成的形式,这种变形叫做几个整式的积因式分解，也叫分解因式。下列哪些变形是因式分解？为什么？1.(a+3)(a-3)=a2-92.m2-4=(m+2)(m-2)3.a2-b2+1=(a+b)(a-b)+14.2πR+2πr=2π(R+r)练一练做一做计算下列各式:（1）3x(x-1)=_____（2）(m+4)(m-4)=____（3）(y-3)2=_______根据左面的算式填空:（1）3x2-3x=_______（2）m2-16=__________（3）y2-6y+9=

3、______（4）ma+mb-m=3x2-3xma+mb-mm2-16y2-6y+93x(x-1)(m+4)(m-4)(y-3)2（4）m(a+b-1)=________左边式子的变形与右边式子的变形是过程.互为逆变形m(a+b-1)连一连：看谁连的准x2-y2(x+3)29-25x2y(x-y)x2+6x+9(3-5x)(3+5x)xy-y2(x+y)(x-y)例39992+3999能被4000整除吗?解:∵39992+3999=3999×(3999+1)=3999×4000∴39992+3999能被4000整除.实际应用课堂练习1.完成课本93页随堂练习的1，2题。2.20172+

4、2017不能被下列数中的哪个数整除？（）A.2B.2016C.2017D.2018课堂小结•多项式分解因式与整式乘法是互为逆变形的两种恒等变形.•整式的乘法运算是把几个整式的积变为多项式的形式，特征是向着积化和差的形式发展。•多项式的分解因式是把一个多项式化为几个整式乘积的形式，特征是向着和差化积的形式发展。※分解因式要注意以下两点：1.分解因式的对象必须是多项式；2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式。布置作业：课本94页习题4.1第3，4，5题