北师大版八年级数学下册第四章第一节因式分解.ppt

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1、因式分解2.整式乘法有几种形式?(1)单项式乘以单项式(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式想一想回顾&思考a(m+n)=.(a+b)(m+n)=.am+anam+an+bm+bn1.整式分为（）和（）单项式多项式(a+b)(a-b)=.(a±b)2=.2.乘法公式有哪些?(1)平方差公式(2)完全平方公式想一想回顾&思考数学中的游戏游戏规则：1.大家说出一个大于1的正整数.2.写出它的立方减它本身的式子.如：3.说一说这个式子能被哪些正整数整除.你能做到吗？做一做3-33小明是这样想的:993-99能被100整除吗?你是怎样想

2、的?993-99还能被哪些整数整除?想一想你能尝试把a-a化成几个整式的乘积的形式吗？议一议3ma+mb+mcm(a+b+c)x+x+x+1(x+1)22因式分解的定义:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式.想一想:因式分解与整式乘法有什么联系?理解定义做一做计算下列各式:(1)3x(x-1)=;(2)m(a+b-1)=;(3)(m+4)(m-4)=;(4)(y-3)2=.根据左面的算式填空:3x2-3x=()()ma+mb-m=()()m2-16=()()y2-6y+9=()23x2-3

3、xm2-16y2-6y+9ma+mb-mma+b-13xx-1y-3m+4m-4因式分解与整式乘法有什么联系?二者是互逆的恒等变形因式分解ma+mb+mcm(a+b+c)判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法巩固概念x2-y2(3-5x)(3+5x)x+6x+9xy-y2(x+3)2y(x-y)9-

4、25x2(x-y)(x+y)随堂练习连一连2(3-5x)(3+5x)本节小结2.分解因式与整式乘法是互逆过程;1.把一个多项式化成几个整式乘积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式;3.分解因式的结果要以积的形式表示；4.分解后的每个因式必须是整式，次数都低于原来的多项式的次数；5.必须分解到每个多项式不能再分解为止.