数学北师大版八年级下册第一节 因式分解.ppt

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1、北师大·数学·八年级(下)第四章因式分解4.1因式分解和平中学项小红想一想下题简便运算怎样进行736×95+736×5小明是这样想的:你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?做一做想一想993-99=99×992-99×1=99（992-1）=99（99-1）（99+1）=99×98×100所以，993-99能被100整除.1.整式乘法有几种形式?2.乘法公式有哪些?知识链接ô回顾&思考☞(2)单项式乘以多项式(3)多项式乘以多项式(1)单项式乘以单项式(1)平方差公式(2)完全平方公式根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_________(2)ma+mb+mc=_

2、________(3)m2-16=__________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=___________计算下列各式:3x(x-1)=,m(a+b+c)=,(m+4)(m-4)=,(x-3)2=,a(a+1)(a-1)=,3x2-3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)想一想做一做由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是什么运算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的变形与它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的变形是整式乘法,由a3-a得到a(a+

3、1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程.议一议议一议把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.想一想:分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是互逆过程理解·定义ma+mb+mcm（a+b+c）.1.下列有左边到右边的变形，哪些是分解因式？为什么？（1)（a+3）(a-3)=a2-9(2)m2-4=(m+2)(m-2)(3)a2-b2+1=(a+b)(a-b)+1(4)2mR+2mr=2m(R+r)(5)x2+1=x(x+)(6)8a2b=4a.2ab随堂练习X1随堂练习P932.连一连x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y

4、）（3-5x）·（3+5x）（x-y）·（x+y）3.若多项式x2-mx-35=(x-5)(x+7)，则m的值是——。-2分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点:1.分解的对象必须是多项式.2.分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.阅读体验☞课后作业课本习题4.1第3、4题