数学北师大版八年级下册因式分解 .ppt

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1、课题：4.1因式分解盘龙中学八年级数学备课组2015年4月21日学习目标：1、了解因式分解的意义;2、知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.学习过程：预习自学部分：因式分解与整式乘法的关系1、复习整式乘法（1）单×多：a(3a-5b)=(2)多×多：（x-3y)(2x+y)=(3)混合乘：a(a+1)(a-1)=(4)公式：(a+b)(a-b)=(a+b)2=(a-b)2=得出因式分解的定义：把一个多项式化成的形式，这种变形叫做把这个多项式.2.根据上面的算式填空,仿照知识链接填写等式(1)

2、3a2-5ab=(2)2x2-5xy-3y2=(3)a3-a=(4)a2-b2=a2+2ab+b2=a2-2ab+b2=a(3a-5b)（x-3y)(2x+y)a(a+1)(a-1)(a+b)(a-b)(a+b)2(a-b)2用简便方法计算：(1).736×95+736×5解原式=736×（95+5）=736×100=73600(2)19992-1解原式=(1999+1)×(1999-1)=2000×1998=3996000探究:993-99能被100整除吗?993-99=99×992-99×1=

3、99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根据吗?想一想:993-99还能被哪些整数整除?答：98，99将99换成其他任意一个大于1的整数,上述结论仍然成立吗?用a表示任意一个大于1的整数，则：二者是互逆的恒等变形3、议一议(1)由a(a+1)(a-1)=a3-a的变式是运算。（2）由a3-a=a(a+1)(a-1)的变式是运算。小结：分解因式与整式乘法是互为关系分解因式例1：下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）

4、4a（a+2b）=4a2+8ab；（）（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）（）（3）a2－4=（a+2）（a－2）（）（4）x2－3x+2=x（x－3）+2（）2.下列各式分解因式正确的是（）三、课堂精练:A组1.下列从左到右的变形，是分解因式的为()A.x2－x=x(x－1)B.a(a－b)=a2－abC.(a+3)(a－3)=a2-9D.x2－2x+1=x(x－2)+1B.xy2+x2y=xy(x+y)C.-a2+ab-ac=-a(a+b-c)D.9abc-6a2b2=3abc(3-2ab

5、)A.3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)3.如图在边长为a的大正方形中减去一个边长为b的小正方形，小明将图A的阴影部分拼成一个矩形，下列选项正确的是（）A.a2+b2-2ab=(a-b)2B.a2+b2+2ab=(a+b)2c.2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b)D.a2-b2=(a+b)(a-b)4.(1)(a+b)(a-b)=a2-b2的运算是。的运算是。(2)x3-2x2=x2(x-2)1.a2－16.(a+1)(a－1)2.a2+6a+97.(3a+1)(3a－1)3.a2

6、－4a+48.a(a－b)4.9a2－19.(a+3)25.a2－ab10.(a－2)25.连一连：6．已知公式V=IR1+IR2+IR3，当R1=22.8，R2=31.5，R3=33.7，I=2.5，求V的值。B组（2）-2.67×132+25×2.67+7×2.677．利用简便方法计算：（1）992–18．19992+1999能被1999整除吗？能被2000整除吗？小结反思：一．这一节课我们一起学习了哪些知识？二．本课典型：识别分解因式和整式乘法。三．我的困惑：请写出来：1.随堂练习（P93页

7、）2.知识技能1、2、3、4（P94页）作业：谢谢各位老师的指导