数学北师大版八年级下册第四章第一节 因式分解.ppt

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1、第四章因式分解第一节认识因式分解1、了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系。2、经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法。3、经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观能力。4、感受因式分解在解决相关问题中的作用。学习目标毕节“五城同创”abcbabcbcbabab+ab+bc+bc2b(a+c)am+bm+cmm(a+b+c)x2+x+x+1(x+1)2简便运算：(1)8.4×9.1+1.6×9.1(2)992-1993-99能被100整除吗?993-99=99×992-99×1=99×(992-

2、1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.做这类题的关键是什么？a3-a化成了几个整式积的形式a3-a=a×a2-a×1=a×(a2-1)=a×(a+1)(a-1)(1)ab+ab+bc+bc=2b(a+c)(2)ma+mb+mc=m(a+b+c)(3)x2+x+x+1=(x+1)2(4)a3-a=a(a+1)(a-1)今天认识的这几个式子有什么共同之处？把一个多项式化成____________的形式,这种变形叫做把这个多项式几个整式的积因式分解，也叫分解因式。因式分解定义因式分解需注意

3、以下几点:(1)分解的对象必须是整式(2)分解的结果一定是几个整式的乘积的形式;结果中每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数．(3)要分解到不能分解为止.（现只限与在有理数范围内分解）1.下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是()A.x2-x-2=x(x-1)-2B.(a+b)(a-b)=a2-b2C.x2-4=(x+2)(x-2)Ｄ.2.下列各式因式分解正确的是()A.a+b=b+aB.4x2y-8xy2+1=4xy(x-2y)+1C.a(a-b)=a2-abD.a2-2ab+2a=a(a-2b+2)CD计算下列个式:（1）3

4、x(x-1)=_____(2)(m+4)(m-4)=____(3)m(a+b-c)=____(4)(y-3)2=____做一做根据左面的算式填空:3x2-3x=_______m2-16=__________(３)ma+mb-mc=________(４)y2-6y+9=______整式运算因式分解3x2-3xm2-16ma+mb-mcy2-6y+93x(x-1)(m+4)(m-4)m(a+b-c)(y-3)2多项式的因式分解与整式乘法是方向相反的恒等式.因式分解与整式乘法是互为逆运算关系.能力提升拓展应用１、16.9×0.125+15

5、.1×0.125能被４整除吗？解：16.9×0.125+15.1×0.125=0.125×（16.9+15.1）=0.125×32=0.125×8×4=42、若多项式ｘ２+ｍｘ+ｎ因式分解为(ｘ－３)(ｘ+１)，则ｍ，ｎ的值为解：由题意可得：ｘ２+ｍｘ+ｎ=(ｘ－３)(ｘ+１)=ｘ２-2x-3所以m=-2,n=-3（变式）多项式ｘ２+ｍｘ+5分解因式，若有一个因式为ｘ+５，求ｍ的值．3,多项式x2+mx+5分解因式得(x+5)(x+n)，求ｍ,n的值．能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？作业安排：1、完成习题4.1.2、完成

6、本节课时对应校本作业.3、预习下节课内容.4、下课后注意安全、不做一切危险的事.谢谢