数学北师大版七年级下册认识三角形（1）多媒体课件.ppt

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1、七（下）第四章三角形4.1认识三角形(1)信息技术与学科融合教学实践福鼎民中高定照（一）三角形的概念CBA由不在同一直线的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。构成三角形的三条线段叫做三角形的边，重合的端点叫做顶点，两边围成的角叫做三解形的内角。（1）你能从图中找出四个不同的三角形吗？（2）这些三角形有什么共同的特点？三个顶点三个内角ABC三条边CBA“三角形”可以用符号“Δ”表示ΔABC可用顶点的两个大写字母表示。ABCcba怎样表示三角形的三条边呢？方法一：如：边AB、BC、CA方法二：可用一个小写字母表示。但需要注意的是，

2、在一般情况下，如：边a、b、c顶点B所对的边CA用b表示,顶点C所对的边AB用c表示。顶点A所对的边BC用a表示，CBADΔABDΔACDΔABC你会吗？请你找出下图中的三角形，并用符号表示出来。它们分别是：其中AD是ΔABD和ΔACD的公共边，∠B是ΔABD和ΔABC的公共角，∠C是ΔACD和ΔABC的公共角在小学我们探究了三角形三个内角的和等于180˚，你还记得这个结论的探索过程吗?1ABD2C如图,当时我们是撕下两个角,把∠A移到了∠1的位置,把∠B移到了∠2的位置。（二）拼图法探究三角形三个内角的和拼一拼,说一说如果只撕下一个

3、角,你能通过拼图并用学过的知识解释“三角形的三个内角的和是180˚”吗？1231.做一个三角形纸片,它的三个内角分别为∠1,∠2和∠3,如下图.做一做（一）1232.将∠1撕下,并按下图进行摆放,其中∠1的顶点与∠2的顶点重合,它的一条边与∠2的一条边重合.此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗?为什么?1ab3.你能由以上操作过程说明三角形的三个内角的和为180°吗？1231ab将∠２与∠３的公共边延长，它与b所夹的角为∠4.∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？4做一做(二）由此你能得到什么结论？三角形的三个内角的和等于180°

4、证明：在△ABC的外部，以CA为一边，CE为另一边作∠1=∠A，作BC的延长线CD，于是CE∥BA(内错角相等，两直线平行)∴∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°(平角的定义)∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)）12CAE）BD（三）用几何语言证明：三角形三个内角的和等于180°想一想还有其他证明方法吗？证法3：）1CAEB过C作CE∥BA.于是∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B+∠BCE=180°(两直线平行，同旁内角互补)即∠B+∠ACB+∠1=180°∴∠A+∠B+∠ACB=18

5、0°(等量代换)CABEF证法4：过C作EF∥BC下面的图⑴、图⑵、图⑶中的三角形被遮住的两个内角是什么角？试着说明理由。猜一猜将图⑶的结果与图⑴、图⑵的结果进行比较，可以将三角形如何按角分类？猜一猜三角形的分类锐角三角形三个内角都是锐角钝角三角形有一个内角是钝角直角三角形有一个内角是直角四、按三角形内角的大小把三角形分为三类直角边直角边斜边1.常用符号“Rt∆ABC”来表示直角三角形ABC.2.直角三角形的两个锐角之间有什么关系？直角三角形直角三角形的两个锐角互余BCA1.观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应图内：锐角三角形直角

6、三角形钝角三角形③⑤①④⑥②⑦练一练2.一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?(1)30度和60度(2)40度和70度(3)50度和20度练一练直角三角形锐角三角形钝角三角形练一练3.在下面的空白处,分别填入“锐角”，“钝角”或“直角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是三角形；（2）如果三角形的一个内角等于另外两个内角之和，那么这个三角形是三角形；（3）如果三角形的两个内角都小于40度，那么这个三角形是三角形.钝角锐角直角4.在△ABC中，∠A=80°，∠B=∠C，则∠C=（）.5.如果△ABC中

7、，∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，此三角形按角分类应为（）.50°练一练6.直角三角形一个锐角为70°，另一个锐角等于（）.直角三角形20°有关三角形的角度计算问题，有两种类型：一是直接利用三角形的内角和180°进行计算；二是设某一个角为x（或将某一个角视为未知数），其余的角用x的代数式表示，从而根据题意列出方程（组）求解，这就是“形题数解”。方法规律一个三角形中会有两个直角吗？会有两个钝角吗?至少会有几个锐角？想一想课堂小结1.三角形三个内角的和等于180˚。2.三角形按角的大小分类：⑴锐角三角形：三个内角都是锐角；⑵直角三角形：有一

8、个内角为直角；⑶钝角三角形：有一个内角为钝角。3.直角三角形的两个锐角互余。请你谈一谈:通过这节课的学习,你对三角形又多了哪些认识?作业选做：以三角形为主设计一幅美丽图案并说说你的设计意图，作品我们将公开展览。必做：P8