数学北师大版七年级下册认识三角形.1 认识三角形.ppt

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1、敬请各位老师指导！学习目标1、结合具体实例，了解三角形的相关概念；2、通过观察、操作、想象、推理、交流等活动，验证三角形内角和定理；3、会运用三角形的三角之间的关系进行分类、计算和实际应用。1、三角形的定义，基本要素及符号表示。2、三角形的内角和是180°的验证方法有哪些？3、按三角形内角的大小如何分类？4、直角三角形的相关概念及直角三角形两个锐角之间的关系。自学课本第62-64页内容，尝试解决以下问题：自研自探1、三角形的定义、基本要素及符号表示。123△ABCACBabc三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

2、基本要素：符号表示：“△”三条边三个内角三个顶点AB,BC,AC;∠ABC,∠BCA,∠BAC;∠A,∠B,∠C;∠1,∠2,∠3.A,B,Ca,b,c.三角形的内角和是180°量一量折一折拼一拼还有其他验证方法吗？三角形的内角和是180°探索活动一：动手操作，小组内合作讨论验证三角形的内角和是180°的方法有哪些？只撕下一个角证明：∵∠3=∠4∴a//b∵∠1+∠2+∠4=180°∴∠1+∠2+∠3=180°BCAba1243ABCD过点A作直线AD//BC12435∠3=∠4∵∠3+∠5+∠1=180°∴∠4+∠5+∠2=180°∴∠1

3、=∠2添加一条辅助线的方法ABCD123证明：延长BC,过点C作CD//AB∴∠1=∠A∠3=∠B∵∠2+∠1+∠3=180°∴∠2+∠A+∠B=180°添加两条辅助线的方法课外延伸：早在三百多年前，法国著名的科学家帕斯克在12岁时就独自发现了“任何三角形的内角和都是180度”。三角形内角和是180°探索活动二：讨论：三角形被遮住的两个内角是什么角？并说明理由。图（1）图（2）图（3）三个内角都是锐角一个内角是直角,两个角是锐角一个内角是钝角,两个角是锐角3、按三角形内角的大小可以把三角形分为:钝角三角形锐角三角形直角三角形“直角三角形AB

4、C”用符号表示:“Rt△ABC”直角三角形的两个锐角互余即：∠A+∠B=90°4、直角三角形的相关概念及两个锐角之间的关系。直角边直角边斜边ACB1、观察下面的三角形，并把它们按角分类：①④⑥⑦②比一比，看一看锐角三角形直角三角形钝角三角形⑤③当堂反馈2、一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？说明理由。（1）30°和60°;(2）40°和70°；（3）50°和20°。直角三角形锐角三角形钝角三角形看谁反应最快3、如图，求△ABC各内角的度数并根据内角大小判断它的形状。解：如图，在△ABC中∵∠A＋∠B＋∠C＝180º（三

5、角形的内角和是180º）∴3x+2x+x=180°∴6x=180°∴x=30°从而，∠A＝90°，∠B＝60°，∠C＝30°．∴△ABC是直角三角形。看谁做的又对又快解:∠1=80°－50°=30°由平行线的性质得80°+∠3=180°∴∠3=180°-80°=100°∠2=∠3-30°=70°∠A=180°-70°-30°=80°答：从小明家看学校和叔叔家的视角是80°.4:小明家在学校的北偏东50°方向，叔叔家在学校的北偏东80°方向，小明家在叔叔家的北偏西30°方向。从小明家看学校和叔叔家的视角是多少度?北小明家50°12?30°3

6、80°北小明家50°30°小明家50°30°21312北北北北法二：法三：通过这节课的学习活动你有哪些收获？三角形的定义、基本要素及符号表示。运用平行线的性质及判定验证三角形的内角和是180。按三角形内角的大小可以把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。直角三角形两个锐角互余。课堂小结布置作业选做题：问题解决第5题第三章第65页必做题：习题3.1知识技能第2,4题谢谢指导