数学北师大版七年级下册探索三角形全等的条件(1).3.1探索三角形全等的条件(1).jsp.ppt

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1、欢迎指导宝鸡文理学院附属中学李云虎1、如果ΔABC≌ΔDEF，点A和点D,点B和点E是对应顶点，试找出相等的线段和角。ABCEFD温故知新2、如果ΔABC和ΔDEF满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=DEBC=EFAC=DF∠A=∠D∠B=∠E∠C=∠F这六个条件能保证两个三角形一定全等吗？ABCEFD小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让他量出另一块玻璃三条边的长度和三个角的度数到玻璃店配一块回来，大家想想小明能配回来吗?小明到了玻璃店后，师傅告诉他，没有必要把三条边和三个角全部量出来，只要量其中部分边或角就能配出来。

2、大家想一想师傅说的对吗?问题情景：如果对，请帮小明想一想需要量几个条件，就能配出和原来全等的三角形玻璃装饰物？第五章三角形第四节探索三角形全等的条件(一)北师大版七年级数学下册（1）只给出一个条件（一条边为3cm或一个角为45°）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？3cm3cm3cm想一想：不一定全等不一定全等45°45°45°有三种可能：1)两个角；2)两条边；3）一条边和一个角.（2）给出两个条件画三角形时，有哪几种可能的情况？议一议：分组做一做：1)已知三角形的两个内角分别是30°,45°，你能画出这个三角形吗？2)已知三角形的两边分别为4cm，6cm，

3、你能画出这个三角形吗？3)已知三角形的一条边为4cm，一个角为30°，你能画出这个三角形吗？两个条件不一定全等30°30°45°45°1)已知三角形的两个内角分别是30°,45°，你能画出这个三角形吗？6cm6cm4cm4cm两个条件不一定全等2)已知三角形的两边分别为4cm，6cm，你能画出这个三角形吗？两个条件不一定全等4cm30°30°4cm4cm30°4cm30°3)已知三角形的一条边为4cm，一个角为30°，你能画出这个三角形吗？结论：综上所述，只有一个条件或两个条件对应相等时，都不能保证所画出的三角形一定全等。如果给出三个条件画三角形时，你能说出有

4、哪几种可能的情况吗？有四种可能：三个角、三条边、两边一角和两角一边。议一议1）与小组内的同学比较各自手中的三角尺，有没有三个内角对应相等的三角尺，它们一定全等吗？和老师手中的三角尺相比较呢？这说明有三个角对应相等的两个三角形不一定全等比一比：2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？先看老师的作图示范，再画出这个三角形，并与同伴画的三角形进行比较？它们一定全等吗？做一做：2）已知一个三角形的三条边分别为4cm、5cm、7cm，你能画出这个三角形吗？由此得出三角形全等的条件之一：三边对应相等的两个三角形全等。简写为“边边边”或

5、“SSS”这个结论说明，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了。我们把三角形的这个特性称为三角形的稳定性.四边形不具有稳定性，你能想出什么方法让它的形状不发生改变吗？试一试大家能举出生生产活中应用三角形稳定性的例子吗？你能在图中找到三角形吗？看一看例1、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，△ABD和△ACD全等吗？为什么？CDBA理由：∵AD是BC边上的中线（已知）∴BD=CD（中线的定义）在△ABD和△ACD中∵AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）　∴△ABD≌△ACD（SSS）答：△

6、ABD≌△ACD例2已知AB=DE,AC=DF,点B、E、C、F在同一条直线上，且BE=CF，要使△ABC≌△DEF，还需要什么条件？怎样才能得到这个条件？EFDBCA解：∵BE=CF(已知）∴BE+EC=CF+EC（等式的性质)即BC=EF在△ABC和△DEF中∵AB=DE（已知）AC=DF（已知）BC=EF（已证）∴△ABC△≌DEF(SSS)如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？你能说明AB∥CD，AD∥BC吗？为什么？DBAC练一练课外探究小明有一块如图所示的“飞镖”，想知道∠B和∠C是否相等，他没有量角器，只有刻度尺，你

7、能帮小明想一个办法吗？说说你的理由。CABD请同学们谈谈本节课的收获与体会本节课你学到了什么？有什么收获？本节课我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。知识小结作业：P161习题5.7问题解决：第1题生活处处有数学，热爱生活、学会数学、学而致用将使我们终生受益。同学们,再见