探索三角形全等的条件（1）

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1、探索三角形全等的条件（1）　　【摘要】用边角边来证明三角形全等是初中数学教学中的重要知识。教师不仅要让学生掌握这样的定理，还要让学生了解通过什么样的方式才能够得到这样的定理。教师在上课的时候不仅要给学生创设一定的情境，让学生能够轻松学习；还要让学生思考起来，通过问题和疑问让学生知道探索的方向，调动学生的学习欲望和积极性。教师要通过学生的操作、猜想、观察、合作、讨论，培养学生主动探索，勇于实践，善于发现的科学精神以及合作交流的意识。　　【关键词】三角形全等边角边科学探索　　【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2013）0

2、9-0150-02　　一、教材依据：　　义务教育教科书《数学》（苏科版）八年纪上册第一章第三节。　　二、设计思想：　　教学过程既是学生的认识过程，又是学生发展的过程。教师的主要任务就是为学生设计学习的情境，提供全面清楚的相关信息，引导学生在教师创设的教学情景中，自己开动脑筋进行学习，使学生的思考“跳一跳，够的着”，设计激疑情境，使学生明确探索方向，从而调动思维的积极性。6　　在本节课教学中，我从解决生产生活中的问题着手，提出问题，然后一步一步设疑，最终提出本节课要解决的问题。接着通过剪直角三角形，测量三角形全等以及数学实验，让学生在自主探索，合作交流中得出

3、结论。　　三、教学目标：　　【知识与技能】掌握“边角边”这一三角形全等的识别方法，并能利用“边角边”判别两个三角形是否全等。　　【过程与方法】经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，体会分类的数学思想。　　【情感与态度】让学生在探索三角形全等条件的过程中，培养学生勇于探索，团结协作的精神。　　四、教学重点：　　探究三角形全等的必要条件的个数及探究边角边这一识别方法。　　五、教学难点：　　探索三角形全等的条件的过程以及与“边边角”的辨析。　　六、教学准备：　　教具：多媒体、投影仪、几十张附有三个三角形的长方形纸片。　　学具：一把

4、剪刀、两张长方形的纸片、刻度尺等。　　七、教学过程：　　1.知识回顾：　　（1）什么叫全等三角形？全等三角形的性质是什么？　　（2）已知△ABC≌△A’B’C’，△ABC的周长为10cm，AB=3cm，BC=4cm，　　则：A’B’=____cm，B’C’=____cm，A’C’=____cm。　　2.创设问题情景，引导学生观察，思考：6　　某公司接到一批三角形架的加工任务，客户的要求是所有的三角形必须全等。质检部门提出了要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等。技术科的小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以。但为了提高我们的效

5、率，是不是可以找到一个更优化的方法，小李已提出了这么一个设想：　　只量一个数据可以吗？两个呢？……　　3.问题探索：　　师：当两个三角形只有一组边相等或一组角相等时，它们全等吗？　　学生1：不一定全等。　　师：两个三角形中，（1）有两组边分别相等时，它们全等吗？　　学生2：不一定全等。　　（2）有两组角分别相等时，它们全等吗？　　学生3：不一定全等。　　（3）有一组边和一组角分别相等时，它们全等吗？　　学生4：不一定全等。　　师：两个数据不能判定时，三个数据呢？有哪几种情况？　　学生5：共有4种情况：Ⅰ.两边一角；Ⅱ.两角一边；Ⅲ.边边边；Ⅳ.角角角。　　

6、（明确本节课任务：讨论两边一角对应相等是否可以判定两个三角形全等）　　4.做一做：　　（学生拿出准备好的长方形纸片）6　　师：（1）在准备的长方形纸片上，任意剪一个直角三角形，　　同学们得到的三角形全等吗？　　小组讨论：不一定全等。　　师：（2）重新剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都全等，你能做到吗？说说看。　　小组讨论：能，我们组剪得都全等。　　师：那你说说看，你们组是如何做到的？　　学生6：我们先在直角的两条边上分别量出3cm，4cm，然后把这个三角形剪下来。　　师：好，那么我们大家就按照这种方法去剪，看看我们全班剪下的三角形全等吗？　　（3）剪

7、下直角三角形，验证猜想。　　学生7：全等。　　（每位同学发一张带有三个三角形的纸片）　　师：先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？　　5.数学实验：　　（1）画∠MAN=50；　　（2）在AM上截取AB=6cm；在AN上截取AC=4cm；　　（3）连接BC，剪下所得的△ABC，与周围同学所剪的比较一下，它们全等吗？　　师：通过探索和实验，你得到什么结论？　　（小组充分讨论）6　　两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。　　6.例题：　　如图：AB=AD，∠BAC=∠DAC，△ABC和△ADC全等吗？为什么？　　7.练

8、一练：　　（1）如图：AB=AC，AD=AE，△ABE和△ACD全