数学北师大版七年级下册同底数幂的乘法.1.1同底数幂的乘法.ppt

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1、8.1.同底数幂的乘法am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘对于问题1（1）交流你得到的结论（2）根据你的结论把（3）化成同底数幂相乘（3）对于（3）你有几种不同方法计算对于问题2（1）根据已知条件，对bm+n可以进行怎样的变形？（2）变形的依据是什么？小组合作交流方法总结底数互为相反数的幂相乘，要作适当的变形转化成同底数幂，再运用同底数幂乘法性质计算课堂小结你有

2、什么收获和困惑?知识链接负数的奇数次幂是奇数负数的偶数次幂是偶数例如：(-a)3=-a3，(x-y)2=(y-x)2例如：(-a)2=a2，(x-y)3=-(y-x)3(-x-y)3=-(x+y)3(-x-y)2=(x+y)2今天，我们学到了什么？am·an=am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约

3、为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109=(10×10×10×10)×(10×10×10×10×10）同底数幂相乘1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？试一试，议一议2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。合作探究25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m×5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×

4、a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)例1计算：a·a4=(-5)×(-5)7=(4)23×24×25=()3×()2=2525(5)(a-b)3·(a-b)2=(6)(b-a)3·(a-b)2=抢答：①32×33=②b5·b=③5m·5n=355m+nb615.2.1同底数幂的乘法④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)6例2：已知3a=9,3

5、b=27,求3a+b的值．火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×15.2.1同底数幂的乘法1、25×125=5x，则x=；5525553×=2、m6=m()·m(),你能给出几种不同的填法吗？3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．①m6=m·m5②m6=m2·m4③m6=m

6、3·m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同.①-a3·(-a)4·(-a)5②xn·(-x)2n-1·x想一想下列各式的计算结果等于４５的是＿＿＿A-42·43B42·(-4)3C(-4)2·(-4)3D(-4)2·43Da1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=课堂检测(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4

7、+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+11.填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=15.2.1同底数幂的乘法能力挑战如果xm-n·x2n+1=xn，且ym-1·y4-n=y7.求m和ｎ的值